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比較球系列(1)(2)

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-05-27 11:05:51

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  首先,把12個(gè)球分成三組:A,B和C,假設(shè)那個(gè)重量不一樣的球?yàn)閄,比較A組和B組。

  第一步:若A=B,則X在C組

  1 比較 C1,C2,C3 (左邊)和A1,A2,A3(右邊)

  1.1 若相等,則X是C4

  1.1.1 把C4和其他的球比較,則知X是輕還是重。

  1.2 若不等,且左邊重,則比較C1和C2

  1.2.1若 C1=C2, C3是X且較重;否則X是C1和C2中較重的那個(gè)

  1.3 若不等且左邊輕,同理得出X,且較輕。

  第二步:A不等于B,則X在A或B中

  1 有一個(gè)組會(huì)重一些,假設(shè)是左邊的A組

  2 選擇下面的球做比較 A1 A2 B1 : A3, B2, C1

  2.1 若左邊=右邊,則X在(A4, B3 或 B4)。否則跳至2.2

  2.1.1 若B3 = B4, X 是 A4,由于A組較重,則X較重

  2.1.2 若B3不等于B4,由于B組是較輕的,則X為較輕的那個(gè)(B3或B4)

  2.2 若左邊不等于右邊,則X可能在任意一邊

  2.2.1 若左邊仍舊是較重的,則意味著 B1=A3,則X在(A1,A2,B2)中。否則跳至2.2.2

  2.2.1.1 比較A1和A2,若A1=A2,則X是B2且是較輕的;否則,由于A組比較重,則X是較重的那個(gè)(A1或A2)

  2.2.2 若右邊較重,則X在(B1,A3)中

  2.2.2.1比較B1和C1,若相等,則X是A3且較重;否則X是B1且較輕。
 

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