綜合應用：1億有多大教學設計一

　　這個綜合應用活動，分以下三個部分。

　　1.猜想1億有多大。

　　提出問題“你能想像1億有多大嗎？”，讓學生在已有的知識基礎上，結合生活經驗，先猜想一下 1億有多大，引出所要研究的課題。學生雖然已經學習了“1億”這個數，理解了這個數的意義，但由于沒有直觀的感受，最初完全是憑借感覺隨意猜測的。學生想到的事物可能很多，對同一事物的猜測結果，也將是大不相同的。教材利用這樣一個問題，激起學生探究的欲望。

　　2.探究活動范例。

　　教材呈現了一個小組進行探究活動的范例，提示研究的方法和步驟。

　　首先，確定研究方案。學生先根據已有的知識基礎，研究選擇測量“1億張紙摞起來的高度”。再思考如何進行測量，制定具體的研究方案，分析研究方案的可行性。學生發現找1億張紙直接進行測量是不現實的。進一步分析，不能直接測量怎么辦？有的學生想到，可以先測量一部分，再推算出整體是多少，確定了由局部推算整體的研究方法。

　　接著，進行實驗。呈現兩個學生分別測量100張紙和1000張紙的高度的具體實驗操作過程。學生選擇不同的基數進行測量，誤差也是不同的，基數越大，誤差越小。目的是讓學生體會到選擇的基數不同，實驗的精確度也會不同。

　　最后，驗證猜想。學生根據實驗結果，推算出1萬張紙和1億張紙的高度，驗證猜想。但“1萬米高”這個結果對學生來說也是比較抽象的，教材通過與“珠穆朗瑪峰”高度的對照，讓學生直觀感受1萬米有多高，進而想像1億有多大。

　　3.討論交流。

　　教材安排了一個各小組間互相交流實驗方案的環節。通過交流豐富學生對1億有多大的感受。并讓學生獲得成功的喜悅，培養向他人學習，與他人溝通和交流的習慣。

　　教學建議

　　1.這部分內容可用1課時進行教學。

　　2.允許學生大膽猜想。在猜想1億有多大的時候，學生根據不同的知識基礎和生活經驗，可能會結合不同的量進行猜想。例如：1億粒大米能裝滿一間房子吧！1億本書摞起來有一座山那么高吧！等等。而且對同一種事物的猜想可能是不同的，爭論可能會非常激烈。例如，有的學生可能認為1億粒大米能裝滿1間房子，有的學生可能認為大米粒那么小，一個大衣柜就裝下了。在教學中，教師應該允許學生大膽的想像，讓學生的好奇心得到充分的滿足，讓學生充分的爭論，激發起學生探究的欲望。

　　3.適時進行指導。在學生所猜想的事物當中，可能有一些超出了學生能夠實驗測量并進行推理的范圍。但教師此時不要急于否定學生的想法，重要的是要引導學生思考如何驗證自己的猜想，探索研究的方法。在確定研究對象的時候，教師可以提示學生考慮實驗的可操作性，選擇容易找到，并容易測量的材料。在設計具體的實驗步驟的時候，教師可以指導學生觀察：選擇不同基數的物品進行測量，對實驗的精確度會有影響。　　4.提供相關知識。由于學生所掌握的有關“量的知識”有限，可能選擇了非常感興趣的素材，也有了研究的思路，卻對所選擇的素材不知道如何進行量化和推理。這時教師應該保護學生的求知欲，可以根據學生的接受程度為學生補充所需要的數學知識。例如：學生想探究“1億粒米能裝滿一間房子嗎？”，這就需要有關“體積”的知識。教師可以根據學生在實驗過程中的具體需要，告訴他們如何計算，但不用講深講透。

　　5.提供幫助學生對照感受的素材。學生通過實驗推算出了結果，但這個結果可能也是比較抽象的，很難想像得出來。教師應提供一些學生比較熟悉的素材，幫助學生與實驗結果進行對照，直觀感受實驗結果的大小，進而體會1億有多大。

　　教材說明

　　教材在數概念的教學中，十分重視數感的培養。讓學生通過對具體數量的感知和體驗，幫助學生理解數的意義，建立數感。但由于1億這個數太大，學生很難結合具體的量獲得直觀感受。因此在“大數的認識”這一單元后，安排這個綜合應用，旨在使學生通過探究活動，經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，利用可想像的素材充分感受1億這個數有多大。