在進(jìn)行歸納推理時(shí)，如果逐個(gè)考察了某類事件的所有可能情況，因而得出一般結(jié)論，那么這結(jié)論是可靠的，這種歸納方法叫做枚舉法．

　　1. 在研究問(wèn)題時(shí)，把所有可能發(fā)生的情況一一列舉加以研究的方法叫做枚舉法(也叫窮舉法)。

　　2. 用枚舉法解題時(shí)，常常需要把討論的對(duì)象進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸�，否則就無(wú)法枚舉，或解答過(guò)程變得冗長(zhǎng)、繁瑣、當(dāng)討論的對(duì)象很多，甚至是無(wú)窮多個(gè)時(shí)，更是必須如此。

　　3. 枚舉時(shí)不能有遺漏。當(dāng)然分類也就不能有遺漏，也就是說(shuō)，要使研究的每一個(gè)對(duì)象都在某一類中。分類時(shí)，一般最好不重復(fù)，但有時(shí)重復(fù)沒有引起錯(cuò)誤，沒有使解法變復(fù)雜，就不必苛求。

　　4. 縮小枚舉范圍的方法叫做篩選法，篩選法遵循的原則是：確定范圍，逐個(gè)試驗(yàn)，淘汰非解，尋求解答。

　　例題： 已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的乘積是10，試問(wèn)甲、乙、丙三數(shù)分別可能是幾？

　　分析： 在尋找問(wèn)題的答案時(shí)，應(yīng)該嚴(yán)格遵循不重不漏的枚舉原則，由于10的因子有1、2、5、10，因此甲、乙、丙僅可取這四個(gè)自然數(shù)，先令甲數(shù)=1、2、5、10，做到不重不漏，再考慮乙、丙的取法。

　　解：

　　因?yàn)?0的因子有：1、2、5、10，故甲、乙、丙三數(shù)的取法可列下表：

　　甲=1 乙=1 丙=10

　　乙=2 丙=5

　　乙=5 丙=2

　　乙=10 丙=1

　　甲=2 乙=1 丙=5

　　乙=5 丙=2

　　甲=5 乙=1 丙=2

　　乙=2 丙=1

　　甲=10 乙=1 丙=1

　　總共得到問(wèn)題的九組解答。

　　甲=1 、1、1、1 、2、2、5、5、10

　　乙=1 、2、5、10、1、5、1、2、1

　　丙=10、5、2、1 、5、1、2、1、1

　　說(shuō)明

　　如果沒有枚舉的思想，只是盲目地猜試，既費(fèi)時(shí)間，又有可能重復(fù)或漏掉解答。