一、要循序漸進，打好基礎

　　蘇步青教授認為：學好數學要打好基礎是一個根本問題。著名數學家陳景潤說：“我覺得在學習上沒有捷徑好走，也無‘秘訣’可言。要說有，那就是刻苦鉆研，扎扎實實打好基礎，練好基本功。…要打好艱實的基礎，循序漸進”；“學習沒有別的方法，就是要循序漸進”。

　　為什么數學學習必須循序漸進，打好基礎呢？

　　蘇步青教授指出：“學習這東西，是有規律的，必須由淺入深，由易到難，由低到高，循序漸進”，數學家王元指出：“不斷地抽象是數學的特點之一，…學習數學時不斷會碰到新的抽象概念，…學習數學首先要弄清一個個的概念。否則腦子里難免一盆漿糊”。他又指出：“學數學最怕的是吃夾生飯。如果一些東西學得糊里糊涂，再繼續往前學，則一定越學越糊涂，結果將是一無所獲。所以不要怕學得慢，一定要學得踏實”。

　　這里所說的打好基礎，主要指：要學好數學基礎知識（包括數學概念、定理、法則、公式等）；練好基本技能（如運算技能、畫圖技能、數學語言技能、推理論證技能等）；掌握基本數學思維方法。

　　關于循序漸進，華羅庚先生指出：“循序漸進決不意味著在原有水平上兜圈子，而是要一步一步前進，而且是要盡快地一步一步前進”。

　　怎樣循序漸進，打好基礎呢？

　　首先必須重視數學基本概念、基本定理（公式、法則）的學習，在理解上下工夫。在這一點上，要向老師學習，看老師是如何分析一個概念的。

　　其次要熟練地掌握基礎。華老指出：“我以為方法中最主要的一個問題，就是‘熟能生巧’。搞任何東西都要熟，熟了才能有所發明和發現”。陳景潤強調：“讀書不能只滿足于懂，而要弄得爛熟”，他非常贊賞魯迅先生搞文學創作總結的四句話：“靜默觀察，爛熟于心，凝思想，然后一揮而就”。

　　怎樣才算熟練地掌握數學基礎呢？

　　其一是要把最主要的、最基本的東西，在理解的基礎上牢牢地裝在自己的腦子里，做到應用時能呼之欲出，信手掂來；

　　其二，要既準又快。首先要準，就是要理解得準確，要算得對，證得對，在此基礎上還要快，別人十分鐘想出來，我5分鐘、6分鐘就完成了。對證明題還要做到邏輯過程不多不少，準確精練。

　　怎樣才能達到熟練掌握呢？

　　其一，要反復學習，反復思考，用心記憶。

　　其二，對重要的知識要做細致的“支解”和“綜合”工作。

　　其三，要適當多做練習，達到運用自如。要強調的是，做練習要自己下苦工夫想，不輕易問人，對較難的題目做完之后，要多做支解、綜合、反思、總結工作。

　　其四，注意經常復習，總結提高。