〖教學目標〗

　　1. 通過購物活動，感受混合運算與生活的密切聯(lián)系，并能運用所學知識解決生活中的實際問題，增強學習數(shù)學的興趣，樹立學習數(shù)學的自信心。

　　2.結(jié)合具體情境和解決問題的過程，探索“先乘后加”的運算順序，能正確計算有乘法和加法的兩步計算。

　　〖教材分析〗

　　本節(jié)課是第二單元的第一課時，是在學習了加、減、乘、除的基礎(chǔ)上進行的混合運算教學。

　　本節(jié)課可以分成五部分：一是創(chuàng)設(shè)了購買文具的情境，與學生實際聯(lián)系緊密，有利于激發(fā)學生的學習興趣；二是從情境圖中獲取數(shù)學信息，并提出數(shù)學問題；三是探索“先乘后加”的運算順序，在自主探索與合作交流中掌握有乘法和加法的兩步式題的計算方法，并嘗試解決一些數(shù)學問題，在這里要注意讓每個學生都真正參與進來，結(jié)合問題情境理解和掌握運算順序及計算方法；四是自我參與解決實際問題，拓展練習，鞏固應用；五是課外購物，將數(shù)學活動延伸到課外，讓數(shù)學與生活緊密聯(lián)系起來，使學生養(yǎng)成留意身邊的數(shù)學問題并嘗試解決的習慣。

　　〖學校及學生狀況分析〗

　　本校地處大慶市中心區(qū)，學生生活在城市，經(jīng)常接觸購物活動。本校是第一批國家級課改實驗校，在計算教學方面重視與生活的聯(lián)系，鼓勵學生通過自主探索、合作交流等多種方式學習，學生養(yǎng)成了記數(shù)學日記的好習慣，這些都有利于學生解決本節(jié)課的問題。由于部分家長提前讓學生“接受”了兩步題“先乘后加”的運算順序，可能會影響到學生在課堂上的思考，但學生并不能真正理解和應用，因此本節(jié)課的重點是鼓勵學生探索“先乘后加”的運算順序。

　　〖課堂實錄〗

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境

　　師：同學們，寒假生活結(jié)束了，你的寒假是怎么過的?和你的好朋友說一說。

　　師：你準備好學習用品了嗎?有一個文具超市剛剛開業(yè)，想去看看嗎?

　　出示圖片：

　　(反思學生在現(xiàn)實、有趣的情境中，會產(chǎn)生學習的愿望，提高學習興趣，更主動地進行探索。書中原來的情境是小熊購物(食品)，也聯(lián)系學生的實際，但購買文具的情境與學生實際聯(lián)系更緊密些，那么學生的主動性也就會更好地發(fā)揮出來。)

　　(二)獲取信息，提出問題

　　師：觀察圖片，從圖中你知道了什么?

　　生：我知道了這個超市有日記本、橡皮、橡皮泥、筆、格尺。

　　生：我還知識了這些文具的價格分別是……

　　師：你想買什么?你能算出一共要付多少錢嗎?是怎么算的?

　　(學生相互說一說，再指名說一說。)

　　師：小明也來買文具，可是他遇到問題了，你們愿意幫助他解決嗎?

　　出示問題：買3本     和1枝 ，該付多少錢?

　　(反思問題是生長新思想、新方法、新知識的種子。因此，我努力讓學生學會看圖，從中獲取需要的數(shù)學信息，引發(fā)學生提出問題，從而對問題的解決方法進行探索。)

　　(三)探索交流，構(gòu)建新知

　　1. 根據(jù)問題列出算式

　　師：你是怎么解決這個問題的?

　　(板書學生的不同算式，并讓學生分別說一說自己的想法。

　　生1：3×5=15(元)，15+4=19(元)；

　　生2：3×5=15(元)，4+15=19(元)；

　　生3：3×5+4=19(元)；

　　生4：4+3×5=19(元)；

　　生5：5+5+5+4=19(元)；

　　……）

　　師：這些算式，它們有什么相同和不同?

　　(學生思考，并請不同算法的學生說一說自己算式的意思，是怎么想的。其他學生分別對每種列式進行討論，體會3×5+4是把3×5=15(元)與15+4=19(元)兩個算式合在一起，用來計算總錢數(shù)的。)

　　(反思將兩個算式合成一個算式，對于學生不是很陌生，有很多學生能直接列出綜合算式。這樣，將學生的不同算式列出來，結(jié)合情境大家一起討論算式的合理性，對于學生理解綜合算式與分步算式的關(guān)系以及如何將兩個算式合成一個算式，是很有幫助的。)

　　(評析把所有的算法都板書出來，使每個人都知道；并讓學生說一說自己算式的思想，以重復、確認、澄清他們的想法，比較算式的相同和不同，引起思維的碰撞，使學生從更深的角度重新認識這些算式，這些都是促進討論深入開展的有效做法。)

　　2.脫式計算及運算順序的提出

　　師：算式3×5+4，你們是怎么算的?

　　生：我是先算出日記本的價錢，3×5是15元，再加上一枝筆的價錢4元，所以得數(shù)是19元。

　　師：你們都能很快地算出結(jié)果，真好!老師也來算一算，3×5得15，然后加4，可我忘了用誰加4了，怎么辦呢?

　　生：最好是先把15記下來，這樣就不會忘記了。

　　師：記在哪里更好?

　　生：就記在3×5的下面吧。

　　教師板書脫式計算過程：

　　3×5+4

　　=15+4

　　=19(元)

　　師：這就是脫式計算。

　　(反思以前，在教學脫式計算時，是教師邊示范、邊講解脫式計算的步驟與注意事項，然后讓學生練習計算。學生是被動地用老師給的方法去做，并沒有產(chǎn)生對這種方式的需要，所以應用起來只是按部就班、機械地記憶。怎樣讓學生產(chǎn)生學習新知識的需要，更好地探索、接受新知呢?出于這樣的考慮，我進行了新的教學實踐：老師遇到了計算的困難，記不住前一步的結(jié)果，怎么辦呢?激發(fā)學生對新的計算方式的需要。有的學生提出把前一步的結(jié)果先記下來，有的提出記在算式的下面更好一些。學生又一次體會到學習的快樂以及幫助老師的成功感。)

　　3.獨立進行脫式計算4+3×5

　　（學生先獨立在本子上計算，教師巡視，個別指導；然后相互交流一下，有什么不同；接著，全班交流。）

　　板書各種不同的算法，有：

　　4+3×5

　　=4+15

　　=19(元)4+3×5

　　=15+4

　　=19(元)4+3×5

　　=7×5

　　=35(元)師：以上這些算法，你們有不同意見嗎?

　　（學生先獨立思考，再在小組內(nèi)說一說。）

　　生1：第三種是正確的，因為4加3等于7，7再乘5就等于35。

　　生2：第三種不對，因為剛才我們已經(jīng)算過了，得數(shù)應是19，而不能再是別的數(shù)了。

　　師：這樣，我們舉手表決一下。

　　(通過表決，只有生1還堅持認為第三種是正確的。）

　　師：只有生1與你們的意見不一樣，并不能說明他是錯的。如果你認為你們大家的對，誰愿意站出來說服他?

　　生3：我認為生1就是不對，不能先算加法，因為我爸爸告訴過我，有加有乘應先算乘法。

　　生4：我還知道，想先算加法要在有小括號時，要不然，就得先算乘法。

　　(這時，生1仍然堅持自己的意見不改變。)

　　師：你能堅持自己的意見，很好。你和其他同學再分別想一想，你們先算出的分別是什么呢?

　　（學生小組內(nèi)討論，商量說服生1的辦法。）

　　生5：我們用3×5先算出的是3本日記本的價錢，再加上一枝筆的價錢4元，正好就是19元了。那生1，你是先算什么的?

　　(這時，學生都異口同聲地問生1，你先算的4+3是什么呀?生1想了想，笑了說：我的算法錯了，應該先算3×5，先算出日記本的錢數(shù)，才能算出總錢數(shù)。)

　　師：那你們再想想，第二種寫法對不對?

　　生：是正確的，因為這也是先算的3×5，也就是日記本的錢數(shù)，只不過15與4換了位置，得數(shù)也是不變的。

　　師：同學們真是愛動腦筋的孩子!在你們的合作下，這個問題終于解決了，老師為你們高興!

　　(反思以前，“先乘后加”這個新知識，都是老師告訴學生的。從學生的回答能看出，有的家長已經(jīng)提前告訴學生，這樣的算式就應該先算乘法，后算加法。這樣很簡單，也很省時。學生接受了這個新知識，再遇到這樣的算式時，就按這個順序來計算了。在我聽過的同樣內(nèi)容的一堂課出現(xiàn)了這樣的情況：臨下課前，一名學生還提出這樣的疑問：老師，可不可以先加后乘呢?能看出，學生并不是很明白為什么要先乘后加，而不是先加后乘。我認為，結(jié)合具體的問題情境，讓學生去觀察、比較，去發(fā)現(xiàn)，去揭示，對不同的算法進行評判、反思，學生才能真正地理解法則規(guī)定的合理性。想說服對立同學，讓他改變自己的觀點，就需要尋找有力的證據(jù)，其實就是“先乘后加”的依據(jù)。在爭執(zhí)中，思維進行碰撞，不但得出了正確結(jié)果，而且學生對新知理解得比較透徹、記憶牢固。更重要的是，通過自主探究，學生比較、理解、思考、表達等能力以及自主學習的精神都將得到發(fā)展。)

　　(評析教學要做有心人。教師真實、具體、深入地反思，為改進教學、提升自己的教學能力，奠定了很好的基礎(chǔ)。這也為進一步開展研究積累了寶貴的素材。)

　　(四)自我參與，拓展練習

　　師：同學們幫助小明解決了問題，你們真棒!現(xiàn)在也給你一個機會，可以任選超市中的兩種文具，每種可以是一件，也可多件，但總錢數(shù)不能超過20元。將你的解決方法列成一個算式，并在本子上進行計算。

　　(學生自由選擇購物，列式計算，并交流。教師深入學生中間，進行個別指導。展示幾名學生的算式，并請學生說一說自己購買了哪些文具以及是怎樣列式計算的。)

　　(反思學生在自主的參與中，加深對混合運算的計算順序的理解，并靈活運用，解決購物中的問題。)

　　(五)課外購物，實踐延伸

　　師：這節(jié)課有什么收獲?

　　生1：學習了新知識――脫式計算。

　　生2：知道了有乘法、也有加法時，先算乘法、后算加法。

　　生3：我已經(jīng)能在購物時自己付款了。

　　師：以后去文具超市購買文具時，你們可要自己計算、自己付款了。

　　(反思將數(shù)學活動延伸到課外，讓數(shù)學與生活緊密聯(lián)系起來，使學生養(yǎng)成留意身邊的數(shù)學問題并嘗試解決的習慣，提高做數(shù)學的能力。從學生交上來的數(shù)學日記中能看出，他們對實踐活動特別感興趣，而且在解決問題中體會著做數(shù)學的樂趣和成功感。)

　　〖案例點評〗

　　本節(jié)課注重數(shù)學與生活的聯(lián)系，從生活中引入數(shù)學問題，再應用到生活中，在解決問題過程中培養(yǎng)學生多樣化的學習方式；注重小組合作學習的目的性、價值性、有效性。教學設(shè)計注重動靜結(jié)合，在開放的同時給學生獨立思考的時間和空間，并能創(chuàng)造性地使用教材，開發(fā)課程資源，教學效果很理想。

　　〖編者點評〗

　　不少教師有著這樣的疑問，在看似“平淡”的計算教學中，如何使學生積極地參與。其實，參與并不僅僅是操作、活動等外在表現(xiàn)，更是思維的投入。從這節(jié)課中，我們確實看到了學生們的積極思考，特別是他們之間想法的碰撞。而這正是教師為學生營造了充分探索、表達、討論、反思機會的緣故。

　　也許，我們總要思考一個問題，如何把我們的學生培養(yǎng)成為一個能用數(shù)學方式思考和表達的人。這節(jié)課已經(jīng)做了很好的嘗試。