教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第138-139頁。

　　教學(xué)目的:1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法,進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,培養(yǎng)學(xué)的發(fā)散思維能力。

　　2.激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神。

　　3.使學(xué)生感受比較與分類、猜想與驗(yàn)證在解決問題中的作用,并逐步學(xué)會(huì)用此種方法處、解決問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體計(jì)算機(jī)軟、硬件一套。

　　教學(xué)過程:

　　一、 創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

　　1.動(dòng)畫導(dǎo)入。

　　師:大家喜歡看動(dòng)畫片嗎?(生:喜歡)好,請大家看屏幕。(多媒體演示"猴王分桃"的故事:猴王把3個(gè)桃子平均分給8個(gè)小猴子,小猴子們都不滿意;猴王把這些桃子平均分給10個(gè)小猴子,小猴子們就高興地笑了,猴王也笑了。)大家說:誰笑的更聰明呢?(生嘗試回答)

　　師:到底誰笑的更聰明呢?學(xué)了今天的知識(shí)你就會(huì)明白的。今天我們就來學(xué)習(xí)"分?jǐn)?shù)大小的比較"。(出示課題)

　　2.分析課題。

　　師:看到這個(gè)題目,誰想說些什么?

　　[評(píng)析:這樣導(dǎo)課,既激起了學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣,又為新舊知識(shí)找到了銜接點(diǎn)，為下一步學(xué)習(xí)新課創(chuàng)設(shè)了一個(gè)良好的氛圍。]

　　二、分類整理

　　師出示一組分?jǐn)?shù):

　　師:剛才有一位同學(xué)們說,要比較分?jǐn)?shù)的大小至少需要兩個(gè)分?jǐn)?shù)。大家看這么多的分?jǐn)?shù)如果進(jìn)行比較,你們有什么感覺?

　　生:太麻煩了。

　　師:能不能把這些分?jǐn)?shù)分類整理一下?(能)怎樣分類比較合適呢?

　　生討論后回答,師課件出每分類情況:

　　分母相同的分?jǐn)?shù) 分子相同的分?jǐn)?shù) 分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)

　　和 ， 和 和 ， 和 ， 、 和 和

　　[評(píng)析:從一組原始材料出發(fā),讓學(xué)生比較分?jǐn)?shù)的大小,學(xué)生通過分析、討論、思考發(fā)現(xiàn):要比較分?jǐn)?shù)的大小必須先把這一組分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類。這樣教學(xué),真實(shí)再現(xiàn)了知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的過程,同時(shí)也使學(xué)生學(xué)會(huì)了分類整理的方法。]

　　三、探索規(guī)律

　　1.分母相同分?jǐn)?shù)大小的比較。

　　. 師:(指第一類分?jǐn)?shù))這類分?jǐn)?shù)的共同特點(diǎn)是分母相同,不同點(diǎn)是什么呢?

　　生:分子大小不同。(多媒體分別閃動(dòng)每組分?jǐn)?shù)的分子、分母)

　　師:分母相同,分子大小不同,分?jǐn)?shù)的大小可能與誰有關(guān)系?有什么關(guān)系呢?請同學(xué)們結(jié)合這兩組分?jǐn)?shù)進(jìn)行討論。

　　生討論后回答:

　　生1:我以 和 為例,把4塊餅平均分成3份,1份用 表示,2份用 表示,2份要1份多,所以 < ;同樣的道理 < 。因此,我的觀點(diǎn)是分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)大。

　　生2:我也同意他的觀點(diǎn)。但我是這樣想的, 是把單位"1"平均分成3份，表示1份這樣的數(shù),而 是表示2份這樣的數(shù),所以 < ;同樣道理， < 。

　　生3:我是這樣想的, 是1個(gè) ， 是2個(gè) ，2個(gè) 要比1個(gè) 多，所以 〈 ；同樣 < 。。因此我也同意分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)大。

　　生4：我是這樣想的, 轉(zhuǎn)化成小數(shù)是0.33……, 轉(zhuǎn)化成小數(shù)是0.66……，所以 〈 ；同樣 < 。我也同意他們的觀點(diǎn)。

　　生5:我是這樣想的, 和 的分母都是"3", 的分子是"1",不到"3"的一半, 的分子是"2",超過了"3"的一半,所以 < ;同樣 < 。

　　生6:還可以先把每個(gè)分?jǐn)?shù)用圓表示出來,再比較就明顯了。(多媒體出示如下畫面:并閃動(dòng)涂色部分)

　　〈

　　師:以上這些方法,都證明了一個(gè)什么觀點(diǎn)?

　　生答師出示:分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大。(生齊讀)

　　[評(píng)析:在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生先找出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的異同點(diǎn),再通過討論,從多角度明確了分母相同分?jǐn)?shù)大小比較的方法。這樣,在民主和諧的氣氛中,學(xué)生充分討論,激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維得到了培養(yǎng)。

　　2.分子相同分?jǐn)?shù)大小的比較。

　　師:(指第二類分?jǐn)?shù))這一類分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)呢?

　　生:每組分?jǐn)?shù)的分子相同,分母大小不同。(多媒體分別閃動(dòng)每組分?jǐn)?shù)的分子、分母)

　　師:這類分?jǐn)?shù)的大小可能與誰有關(guān)呢?有什么關(guān)系呢?請同學(xué)們再討論一下。

　　生討論后形成兩種觀點(diǎn):

　　甲方:分子相同的分?jǐn)?shù),分母大的分?jǐn)?shù)比較大。

　　乙方:分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大。

　　師引導(dǎo)生辯論:

　　甲方發(fā)言人:分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的比較大;那么分子相同的分?jǐn)?shù),當(dāng)然分母大的分?jǐn)?shù)比較大。

　　乙方發(fā)言人l:甲方同學(xué)只是一種表面"推理",并不能證明他們的觀點(diǎn)是正確.的。.

　　乙方發(fā)言人2:我們以 和 為例:把單位1"平均分成2份取一份用 表示,把單位"1"平均分成3份取一份用 表示,平均分成的份數(shù)越多,每一份就越少。

　　甲方發(fā)言人:乙方的證明只是貌似正確,一種方法并不能證明他的觀點(diǎn)正確。

　　乙方發(fā)言人:我有一個(gè)問題想請對(duì)立同學(xué)來回答:在你過生日時(shí),買來一塊生日蛋糕,兩人來吃每人吃的多,還是3人來吃每人吃的多?

　　甲方發(fā)言人:當(dāng)然是2個(gè)人吃,每人吃的多(同學(xué)們都笑了),你說的有點(diǎn)道理。

　　乙方發(fā)言人1:我方同學(xué)說的不僅有道理,而且完全正確。 化成小數(shù)是0.5，

　　而 化成小數(shù)是033……。

　　乙方發(fā)言人2:還可以畫圓來說明。(多媒體出示如下畫面,并閃動(dòng)涂色部分)

　　1/2>1/3

　　師:甲方還有發(fā)言的嗎?(沒有)現(xiàn)在你們]同意哪種觀點(diǎn)?

　　師出示:分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的分發(fā)比較大。(生齊讀)

　　[評(píng)析:"同分子分?jǐn)?shù)大小的比較"是本課的難點(diǎn),教師巧妙地先讓學(xué)生對(duì)結(jié)論在行猜測,然后展開辯論,使學(xué)生在辯論的過程中找到了問題的答案,成功突破了教學(xué)難點(diǎn)。]

　　3.分子和分母都不同分?jǐn)?shù)大小的比較。

　　師：（指第三類分?jǐn)?shù)中的 和 ）誰能想出辦法比較這兩個(gè)數(shù)的大小?

　　生1:如果能把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的數(shù),再比較大小就好了。

　　生2:如果能轉(zhuǎn)化成分子相同的分?jǐn)?shù),再比較大小也行。

　　生3:也可以轉(zhuǎn)化成小數(shù)再比較大小。

　　生4:轉(zhuǎn)化成小數(shù)太麻煩了。我是這樣想的:

　　比 1 還少 ， 比1還少 ， 因?yàn)?< ，所以 < .(師用多媒體畫線段圖的方法演示比較的過程)(生鼓掌)

　　師:同學(xué)們的這些想法和方法都很好。在分?jǐn)?shù)中,這一類分?jǐn)?shù)不只這一組,還有很多,比較的方法也很多,以后的章節(jié)還要專門研究。

　　[評(píng)析:把"分子和分母都不同分?jǐn)?shù)大小的比較、在本節(jié)課進(jìn)行滲透教學(xué),是教師的一個(gè)大膽嘗試,這樣一是維護(hù)了知識(shí)系統(tǒng)的完整性,同時(shí)也為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維找到了良好的發(fā)展空間。]

　　四、看書質(zhì)疑