【教學內容】

　　課程標準實驗教科書蘇教版六年級上冊教材第89頁例1和“練一練”、練習十七第1題。

　　【教材簡析】

　　本節課主要教學用替換的策略解決簡單的實際問題。在此之前，學生已經學習了用畫圖、列表、一一列舉和倒過來推想等策略解決簡單的實際問題，并在學習和運用這些策略的過程中，感受了策略對于解決問題的價值，同時也逐步形成了一定的策略意識。

　　通過解決例1這個問題，讓學生初步理解并掌握等量替換的策略。解決這個問題的關鍵，一是能夠由題意想到可以把“大杯”替換成“小杯”，或把“小杯”替換成“大杯”；二是正確把握替換后的數量關系，從而實現將復雜問題轉化為簡單問題的意圖。

　　“練一練”依然是把一種物體分裝在兩種不同容器中的實際問題。與例1的區別在于，大盒和小盒的關系不是用分數表示，而是用差數表示。因此在依據題意將大盒替換成小盒或者將小盒替換成大盒后，原題中的數量關系就有了不同的變化。

　　【教學目標】

　　1、初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定解題步驟，有效地解決問題，同時體會畫圖、列表等策略在解決問題過程中的價值。

　　2、在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

　　3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

　　【教學重點】

　　使學生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。

　　【教學難點】

　　使學生能感受到“替換”策略對于解決特定問題的價值。

　　【教學用具】

　　多媒體課件、一個大杯和幾個小杯（大杯的容量正好是小杯的3倍）

　　【教學過程】

　　一、            激趣導入

　　1、談話：我們先來看一段動畫。

　　2、問：看出是什么故事了嗎？

　　3、問：曹沖用了什么巧妙的辦法稱出了大象的重量？ （教師引導說出“替換”并板書。）

　　4、談話：曹沖用替換的策略解決了生活中的難題，這節課我們也來學習用“替換”的策略解決一些數學難題，有信心嗎？

　　【設計意圖：引導學生通過欣賞曹沖稱象的故事，不但激發了學生的學習興趣，而且使他們了解替換的策略不僅能解決數學問題，還能解決生活中的問題。從而培養了學生自覺地把數學知識應用于實際生活的意識。】

　　二、            探索新知

　　（一）、理清大小杯的關系

　　1、師出示一個大杯和幾個小杯（5個）說：猜一猜，一個大杯可以倒滿幾個小杯？

　　過渡：事實勝于雄辯！我們來倒一倒。

　　2、師演示。（正好3杯）

　　3、問：誰來說一說大杯容量和小杯容量的關系？

　　4、師：假如老師再裝滿一大杯水，分給每個小朋友每人一杯水，一共可以給幾個小朋友？你是怎么想的？（引導學生說出一個大杯可“替換”三個小杯）

　　5、師：假如有30小杯的水，老師分給每個小朋友一大杯水，可以分給幾個小朋友？你是怎么想的？（引導說出三個小杯可替換成一個大杯）教師板書。

　　【設計意圖：讓學生根據實驗結果說出大、小杯容量之間的關系，意在讓學生確立起倍和比的關系意識，能順利進行轉化，為新知的學習奠定良好的基礎。】

　　（二）學習例題。

　　過渡：小明在倒果汁的時候給我們出了個難題，我們一起去看看吧！

　　1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒滿。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

　　2、讀題獲取信息：有哪些信息，求什么問題？

　　3、指名說你是怎么理解“小杯的容量是大杯的”這句話的？

　　過渡：直接求出小杯和大杯的容量來容易嗎？你們準備用什么策略來解決這個問題？

　　4、小組討論。

　　要求：

　　1、把什么替換成什么？

　　2、替換后的數量關系是什么？

　　5、交流討論結果

　　學生匯報教師演示課件。

　　6、小結策略。

　　雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體替換成一種物體）

　　7、列式解答。

　　根據剛才的兩種思路讓學生自選一種喜歡方法進行計算，教師指名解法不同的兩名學生板書，并讓其再說說自己的解題思路。

　　【設計意圖：這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等數學活動，讓學生自己感受、探索替換策略的應用。在交流中，學生把自己的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調動了學習主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力。】

　　（三）、教學檢驗。

　　過渡：跟他們一樣的舉手，確定百分之百做對了嗎？那要確定做對怎么辦？（檢驗）

　　1、學生自己嘗試檢驗。

　　2、實物投影交流學生的檢驗方法。

　　3、課件交流“只檢驗滿足一個條件”的檢驗方法的不足之處。

　　4、課件出示檢驗同時滿足兩個條件的檢驗方法。

　　5、小結檢驗方法。

　　【設計意圖：使學生能夠掌握這類題目的檢驗方法，檢驗時解答的結果必須滿足題中所給的各個條件，培養學生的數學“還原思想”。】

　　（四）、小結：

　　你覺得“替換”的這個策略如何？

　　三、            鞏固策略

　　過渡：學到這兒有點累了，進段廣告，輕松一下。[電腦播放廣告]

　　這則廣告不僅教育我們好東西一定要和親人、朋友分享，還給我們帶來了一道題目。

　　（一）、鞏固練習。

　　1、出示鞏固練習題。

　　[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？

　　2、學生獨立完成,先好的同桌可小聲交流。

　　3、教師選擇學生作業實物投影交流。并要求學生說出解題思路。

　　4、口頭檢驗。

　　5、為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？

　　6、小結：我們還需選擇適合自己的“替換”策略來解題。

　　【設計意圖：廣告的插入可以很好的調節課堂氣氛，學生感覺非常新鮮，既吸引了學生的注意力，又很好的對學生進行了思想教育。】

　　（二）教學“練一練”

　　過渡：小明在裝網球時又給我們出了個難題，讓我們一起來解決它！

　　1、[電腦出示]小明在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？

　　2、齊讀題，從題目中獲得哪些信息？

　　3、問：與例1相比，有什么不同的地方？

　　4、“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？

　　5、你準備怎樣替換？替換后的數量關系是什么？

　　6、同桌討論。

　　6、交流：學生說，教師課件演示。

　　方法一：把2個大盒換成2個小盒。在學生交流中，教師穿插提問：

　　①    現在7個小盒還能裝下100個球嗎？為什么？

　　②    現在一共可以裝多少個？

　　方法二：把5個小盒換成5個大盒。在學生交流中，教師穿插提問：

　　①    現在7個大盒要都裝滿，100個球還夠嗎？為什么？

　　②現在一共可以裝多少個？

　　7、學生選擇一種解法解題。

　　8、實物投影交流。

　　9、口頭檢驗。

　　10、            小結：

　　【設計意圖：這道“練一練”實際也是本堂課的難點，通過圖示的方法使學生能比較清楚的看出球的個數總量變化和盒子數量的不變，幫助學生較好的梳理解題的渠道，找準解題的依據，策劃出比較明確的解題方案，同時也能進一步拓展學生的思維和能力，感受數學的趣味。】

　　四、全課總結。

　　1、例題和練一練，兩種替換的方法有什么不同？我們要注意什么？

　　指導學生明確：例題是倍比關系：替換時總量不變，數量會變；練一練是差比關系：替換時總量變了，數量不變。

　　2、替換時你還注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方嗎？

　　明確：

　　倍比關系：替換時，可以是“一個物體換幾個物體”或“幾個物體換一個物體”。

　　差比關系：替換時，只能是“一個物體換一個物體”。

　　3、在實際生活中如果遇到數學難題時，不要害怕，要像曹沖一樣開動腦筋，合理選擇策略，難題一定會迎刃而解的。

　　【設計意圖：這時的小結，是使學生能較好的掌握本節課的重點和難點，使學生能針對兩種不同類型的問題，怎樣抓住它們的依據特點，采用不同的“替換”策略去解答問題。】

　　五、課后作業：

　　練習十七第1題（可做為機動練習題）