一個教授邏輯學的教授，有三個學生，而且三個學生均非常聰明！一天教授給他們出了一個題，教授在每個人腦門上貼了一張紙條并告訴他們，每個人的紙條上都寫了一個正整數，且某兩個數的和等于第三個！（每個人可以看見另兩個數，但看不見自己的）

　　教授問第一個學生：你能猜出自己的數嗎？回答：不能；

　　問第二個，不能；

　　第三個，不能；

　　再問第一個，不能；

　　第二個，不能；

　　第三個：我猜出來了，144！

　　教授很滿意的笑了。請問您能猜出另外兩個人的數嗎？

選中以下空白地方查看答案：

因為某兩個正整數的和等于第三個，所以三個學生都知道自己的數字是另外兩個正整數的和或差，非此即彼。不妨設第一個學生的數字為X，第二個學生的數字為Y。 假設X=Y=72，學生3第一輪即可說出答案。因為學生3會想：72與72的差為0不是正整數，所以自己的數字一定是144。 假設X=48且Y=96，學生3第一輪即可說出答案。因為學生3會想：48與96的差為48，和為144；如果自己的數字是48，我和學生1的數都為48，學生2第一輪即可說出答案，所以自己的數字一定是144。 假設X=36，Y=108，學生3第一輪即可說出答案。因為學生3會想：36與108的差為72，和為144；如果自己的數是72的話，學生2在已知36和72條件下，會這樣推理：“我的數應該是36或108，但如果是36的話，學生3應該可以立刻說出自己的數，而3并沒說，所以應該是108！”然而，在下一輪，學生2還是不知道，所以自己的數只能是144！ 因此X=36，Y=108 成立。 由對此性可知X=108，Y=36也成立。 參考答案： 36、108，推理如上。