一、教學內容：蘇教版小學數學第九冊

　　二、教學目標：

　　1.通過學生的動手操作進一步理解密鋪的含義和了解可以密鋪的圖形形狀，了解圖形密鋪在生活中的應用，增強應用數學意識。

　　2.會在方格紙上畫出用三角形、四邊形和梯形密鋪的圖形。

　　3.理解密鋪原理，進一步培養學生的空間觀念。

　　三、教學重點、教學難點：

　　理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨密鋪

　　能否單獨密鋪的原理

　　四、過程實施：

　　（一）欣賞圖片，感受奇妙圖形

　　1．同學們，在我們的生活中，你是否留心觀察過這些鏡頭？這些場景熟悉嗎？哪里見到過？請你用數學的眼光去考察一下，它們有什么共同特點？（用一種或幾種圖形有規律地平鋪而成的。）

　　2．平鋪時，圖形與圖形之間有什么要求嗎？

　　3．請同學們先獨立思考，再把自己的想法在小組里說一說（出示：無空隙、不重疊。）

　　4、象這樣無論什么形狀的圖形，如果既無空隙，又不重疊地鋪在平面上，這種鋪法在數學上就稱為“密鋪”。（板書：密鋪無空隙  不重疊）

　　5.密鋪是數學中最有趣和最美麗的部分之一，它在生活中有著及其廣泛的運用。除了在地面墻面上看到密鋪，你還在那里也曾經見到過平面密鋪圖形呢？在小組里說一說。

　　其實，密鋪就在我們的身邊，讓我們的生活變得更加多姿多彩。

　　（二）操作探究，體驗密鋪

　　1.猜一猜：欣賞了這么多美麗的圖片，我們不難發現，其實所有美麗的密鋪都離不開數學的基本圖形。那么我們學過的所有平面圖形是不是都能單獨密鋪呢？下面就請同學們先來猜一猜，并在作業紙上記錄下自己的猜測結果。（黑板上貼8個圖形）

　　沒有大膽的猜測就沒有偉大的發現。誰來匯報一下你的猜測結果？有不同看法嗎？（預設：正五邊形有爭議）

　　看來，對于正五邊形是否能單獨密鋪，我們課堂上有兩種不同的猜測。面對不同的聲音，每個人都應該有自己獨立的想法，我們不妨來了解一下每個人的想法。

　　2.驗一驗：現在矛盾就在于這個正五邊形能否單獨密鋪！怎樣才能判斷誰的猜想是正確的呢？誰有什么好辦法？是的，實踐是檢驗真理的唯一方法！現在，請從工具袋里拿出正五邊形，請同學們利用它來驗證自己的猜想。正五邊形能密鋪嗎？

　　通過親自動手實踐，你能告訴我正五邊形能單獨密鋪嗎？

　　看來，光用眼睛看并不一定正確，我們還是需要經過實踐論證！

　　其他的圖形是不是也象我們猜測的那樣？小組里分工合作，比一比，看看哪組拼得又快又好！

　　哪個小組來匯報一下你們驗證的結果？（課件出示）

　　（調整實驗結果）

　　通過實際動手操作，發現原來正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形、正六邊形能夠單獨密鋪，而正五邊形、圓形都不能單獨密鋪！

　　那么，你們有沒有想一想為什么這五種圖形能單獨密鋪，而正五邊形和圓形不能單獨密鋪？

　　那是不是正五邊形和圓形真的在密鋪中就沒用了呢？請同學們仔細觀察這些圖片5秒鐘，你又有什么新的發現嗎？[小學教學設計網-www.XXJXsj.CN-更多數學教案]

　　其實象這樣，用兩種圖形既無空隙，又不重疊地鋪在一起，也是一種密鋪。

　　活動二：兩種不同平面圖形的密鋪

　　這是我們非常熟悉的七巧板。請看一下，七巧板的表面也是一種密鋪嗎？這個圖形里有幾種基本圖形？

　　你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪成一個平面嗎？在和小組同學合作試一試之前，請看清楚操作要求。（出示要求）明確了要求，就可以開始動手試一試！

　　我們來看看每組密鋪的不同情況。你是用哪兩種平面圖形拼成的？你們還有不同的拼法嗎？你們小組又是怎么拼的？

　　3.美的欣賞一：生活中密鋪設計圖案

　　看來，不僅用一種平面圖形能密鋪，用兩種甚至更多的圖形也能密鋪成一個美麗的平面。設計師們正是將數學與藝術相結合，用密鋪的方法為我們設計了各種美麗的圖案。下面我們就來欣賞一下。（出示課件）

　　（三）展現才智，大膽創作

　　1.美的創作

　　看了這么多密鋪的圖案，給你感受最深的是什么？而這種美感來源于密鋪的什么特點？是呀，密鋪中有規律的無空隙、不重疊的排布，帶給我們的是一種視覺上的享受與空間延伸的想象！

　　你們想不想也來動手試一試呢？下面請同學們拿出自己的作業紙，讓我們充分展示自己的才華，一起來創作密鋪圖案吧。你可以根據自己的能力和喜好選擇

　　★用一種圖案進行密鋪 ★★ 用兩種不同圖案進行密鋪，設計完成后，也可以為自己的密鋪涂上美麗的顏色！

　　小組里互相欣賞一下同伴的作品，并推舉一個同學的作品讓大家一起欣賞一下。說說你的作品是運用了什么圖形進行密鋪的？他的密鋪作品美嗎？（可以的話，我建議大家把各自的作品貼在教室里，一起分享創作的快樂，好嗎？）

　　2.美的欣賞二：埃舍爾的藝術世界

　　密鋪圖形奇妙而美麗，古往今來，不少藝術家都在這方面進行過研究，其中最富趣味的就是這位荷蘭藝術家埃舍爾。（出示課件）他創造的藝術作品，結合了數學與藝術，給人留下深刻印象，更讓人對數學產生另一種看法。

　　（四）總結拓展

　　這節課你有什么收獲？還有什么疑惑呢？

　　是的，密鋪就在我們的身邊，無時無刻裝點著我們的生活！同時，它還是一門學問，在美麗的密鋪背后，還有太多的數學奧秘等待我們去探索！

　　（五）課后作業：

　　★研究正五邊形為什么不能密鋪的原因，撰寫一篇數學小文章。相信你們一定能行！