教學(xué)內(nèi)容
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第61-62頁例題，及62-63頁“想想做做”的第1-4題。
設(shè)計思路
這部分內(nèi)容是在教學(xué)了加法的運算律及相關(guān)簡便運算后學(xué)習(xí)的。對于乘法運算律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘法定律和運用乘法定律進行一些簡便計算，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育，這才是教學(xué)的重點及難點。教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境——猜謎語導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在“玩”中發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想、進行驗證、總結(jié)應(yīng)用的思路進行的，應(yīng)該說這樣的思路是符合當今新教學(xué)理念的。乘法結(jié)合律的編排與加法結(jié)合律相似，但對學(xué)生探索的要求有所提高。教師應(yīng)通過一些啟發(fā)性的提問，引導(dǎo)學(xué)生探索并在小組里交流，發(fā)現(xiàn)并歸納出乘法結(jié)合律。
教學(xué)目標
1.讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和問題解決能力。增強合作意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點
引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進行簡便計算。
教學(xué)難點
乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。
教學(xué)準備
幻燈片。
教學(xué)過程
一、猜謎引入，揭示課題
師：猜謎：“弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。”
生：(積極舉手，低聲喊)紐扣。
師：為什么會想到是紐扣?
生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。
師：紐扣交換了位置，就會產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)了加法的運算定律，也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說給同學(xué)們聽聽。
師：用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢?
板書：a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)
師：乘法有沒有類似的規(guī)律?今天我們就來學(xué)習(xí)乘法的一些運算定律。(板書課題)
【設(shè)計意圖】：用謎語拉開學(xué)習(xí)的序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點，為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識鋪墊。
二、猜測驗證，探索規(guī)律
1. 大膽猜測。
師：猜一猜乘法可能有哪些運算定律？
學(xué)生根據(jù)已有的知識體驗和遷移能夠猜出：
生1：乘法可能有交換律。
生2：乘法可能有結(jié)合律。
生3：……
【設(shè)計意圖】:提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動機。
2. 學(xué)習(xí)乘法交換律
師：乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務(wù)！請大家在小組內(nèi)交流。(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)
學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)
生1：我們小組經(jīng)過討論認為乘法有交換律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。
生2：我們也是找了兩個數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。
生3：我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有6個小組，每個組有8人，求一共有多少人?可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48。這就說明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。
師：你們真了不起！看樣子大家已經(jīng)初步的了解和探索出乘法的交換律了，那你們能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎?
結(jié)論：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。
師：誰能用字母來表示呢？
生：a×b＝b×a （板書）
【設(shè)計意圖】：放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。在此過程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，而且能夠讓學(xué)生獲得成功的體驗。
師：最近學(xué)校要開展冬季三項比賽，每個班的學(xué)生都在練習(xí)，看！這是老師在校園里看到的景象。（出示圖片：踢毽子）
師：你能看圖把下面的等式填寫完整嗎？
3×5＝（ ）×（ ）
師：這就是乘法交換律。
【設(shè)計意圖】：出示例題，鞏固所學(xué)的新知。讓學(xué)生在自己的探索中學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了新課程下的自主學(xué)習(xí)。
3.學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律。
生4：我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律。如：(3×4)×6=3×(4×6)。
生5：我們也同意這種觀點。
師：我們一起來證明一下這個結(jié)論是否正確？
出示例題2： 華風小學(xué)6個年級的同學(xué)參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？
小組討論，你們是怎樣計算的？
生1：先算出一個年級參加的人數(shù)。
（23×5）×6=115×6=690（人）
生2：先算出全校有多少個班。
23×（5×6）=23×30=690（人）
師：你會把上面的兩道算式寫成一個等式嗎？
（23×5）×6＝ ×（ × ）
師：比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？
生：我覺得右邊的算式計算簡便，可以直接口算出答案。
師：非常好，我們在計算的時候，可以根據(jù)運算定律來簡便計算，這樣能節(jié)省時間。
【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生自己感受交換兩個乘數(shù)的位置，計算起來比較簡便，為下面學(xué)習(xí)試一試部分奠定基礎(chǔ)。而放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也使學(xué)生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。
師：請同學(xué)們也寫幾組這樣的等式，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。能用自己的語言描述一下乘法結(jié)合律嗎?
結(jié)論：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。
師：你說得很準確，有什么好方法幫助記憶?
生：我把加法結(jié)合律里的“加”換成“乘”，把“和”換成“積”，其余的不變。
生：我還發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數(shù)，其中兩個手指靠在一起，表示“先把前兩個數(shù)相乘”，第三個手指靠過來表示“再和第三個數(shù)相乘”；它等于“先把后兩個手指靠在一起，再把第一個手指靠過來”。
師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。
師：怎樣用字母表示乘法結(jié)合律?
板書：（a×b）×c＝a×（b×c）
【設(shè)計意圖】：乘法結(jié)合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時的想法，不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語言，而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。
4.教學(xué)試一試（用簡便方法計算）。
師：剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的運算定律，現(xiàn)在看看同學(xué)們有沒有掌握呢？
出示“試一試”上的習(xí)題。（1）23×15×2 （2）5×37×2
放手讓學(xué)生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學(xué)生上黑板演示，其余學(xué)生獨立完成。
師：運用了乘法的運算律，計算時你有什么體會？
生1：感覺簡便了。
生2：計算的時候節(jié)約了時間，也不會算錯了。
……
【設(shè)計意圖】：新授了乘法結(jié)合律與交換律之后，直接教學(xué)試一試的內(nèi)容，讓學(xué)生自己體會乘法結(jié)合律與交換律對計算的簡便之處，有利于以后計算時能快速運用。
三、鞏固深化，應(yīng)用拓展
師：回想一下，在我們的學(xué)習(xí)中有沒有得到過乘法交換律和結(jié)合律的幫助?
生：我們驗算乘法時就應(yīng)用了乘法的交換律。
基本練習(xí)。想想做做的第1~3題。
發(fā)展練習(xí)。利用乘法的交換律和結(jié)合律，寫出所有和下面算式相等的式子。
8×6×9＝（ ）
【設(shè)計意圖】:練習(xí)的層次鮮明，目標明確; 促進學(xué)生構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)。
四、全課小結(jié)，布置作業(yè)
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？
課堂作業(yè)：P62頁第4題。
