羅巴切夫斯基

        (Nikolay　Ivanovich　Lobachevsky，　1792～1856)

　　很早以前，許多數(shù)學家都嘗試證明歐幾里得幾何學中的平行公理，但是直到19世紀以前并沒有獲得實質(zhì)性的進展。1792年12月出生于俄國的羅巴切夫斯基，于1816年將該公理的證明納入自己的研究領(lǐng)域。

　　羅巴切夫斯基于1807年入喀山大學，1811年畢業(yè)并獲碩士學位。畢業(yè)后留校任職，歷任教授助理、常任教授、系主任、校長等職。1846年以后任喀山學區(qū)副督學，直至逝世。羅巴切夫斯基在嘗試證明平行公理時發(fā)現(xiàn)以前所有的證明都無法逃脫循環(huán)論證的錯誤。于是，他作出假定：過直線外一點，可以作無數(shù)條直線與已知直線平行。如果這假定被否定，則就證明了平行公理。然而，他不僅沒有能否定這個命題，而且用它同其他歐氏幾何中與平行公理無關(guān)的命題一起展開推論，得到了一個邏輯合理的新的幾何體系—非歐幾里得幾何學，這就是后來人們所說的羅氏幾何。羅氏幾何的創(chuàng)立對幾何學和整個數(shù)學的發(fā)展起了巨大的作用，但一開始并沒有引起重視，直到羅巴切夫斯基去世后12年才逐漸被廣泛認同。羅巴切夫斯基在數(shù)學分析和代數(shù)學方面也有一定成就。