羅巴切夫斯基

        (Nikolay　Ivanovich　Lobachevsky，　1792～1856)

　　很早以前，許多數學家都嘗試證明歐幾里得幾何學中的平行公理，但是直到19世紀以前并沒有獲得實質性的進展。1792年12月出生于俄國的羅巴切夫斯基，于1816年將該公理的證明納入自己的研究領域。

　　羅巴切夫斯基于1807年入喀山大學，1811年畢業并獲碩士學位。畢業后留校任職，歷任教授助理、常任教授、系主任、校長等職。1846年以后任喀山學區副督學，直至逝世。羅巴切夫斯基在嘗試證明平行公理時發現以前所有的證明都無法逃脫循環論證的錯誤。于是，他作出假定：過直線外一點，可以作無數條直線與已知直線平行。如果這假定被否定，則就證明了平行公理。然而，他不僅沒有能否定這個命題，而且用它同其他歐氏幾何中與平行公理無關的命題一起展開推論，得到了一個邏輯合理的新的幾何體系—非歐幾里得幾何學，這就是后來人們所說的羅氏幾何。羅氏幾何的創立對幾何學和整個數學的發展起了巨大的作用，但一開始并沒有引起重視，直到羅巴切夫斯基去世后12年才逐漸被廣泛認同。羅巴切夫斯基在數學分析和代數學方面也有一定成就。