教學內容：蘇教版數學第八冊內容。

　　教學目的：使學生理解并掌握梯形面積計算公式的推導過程，會利用公式求梯形的面積，培養學生觀察操作、推理的能力以及合作探究能力。

　　教學重點：梯形面積計算公式的推導。

　　教學準備：投影片，學生準備剪刀，兩個完全相同的梯形。

　　教學過程：

　　一、 創設情境，提出問題

　　老師家一面梯形（等腰梯形）鏡子不小心打破了，我想重新配一塊，同學們幫我想想，我得了解哪些情況才能配一塊合適的鏡子。

　　生：要知道它是什么樣的梯形？

　　生：要知道這面鏡子有多大？

　　生：要知道它的上底、下底和高各是多少？

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　　哪些事兒我們已經能夠利用工具解決？

　　哪些事兒目前我們還不能解決？

　　要知道鏡面的大小，也就是梯形的面積，這是我們目前還沒掌握的。這樣吧，咱們先來解決梯形的面積計算這個問題，再去配備鏡子。板書：梯形面積的計算。

　　二、 聯想猜測，探求方案。

　　通過本節課學習，你想知道哪些知識？

　　生：梯形面積計算公式是什么？

　　生：怎樣推導出梯形面積計算公式？

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　　請同學們猜猜看，梯形的面積與什么有關系？有什么關系？聯系三角形面積公式的推導過程，想想用什么方法可以推導出梯形面積的計算方法？

　　三、 小組合作，自主探究。

　　⒈以小組為單位，各小組自行選擇一種方案進行探究。利用手中的工具、學具動手操作。

　　⒉各小組推選1人向全班匯報過程與結果。

　　方案⑴自己在方格紙上剪兩個完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數據填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關系？

　　因為：平行四邊形的面積=底×高

　　所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　追問：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵為什么要除以2？

　　方案⑵：連接對角線，把一個梯形劃分為兩個三角形，其中一個三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個三解形的底相當于梯形的下底，高也是梯形的高。

　　推導：兩個三角形面積分別為："上底×高÷2"及"下底×高÷2"；而三角形面積和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面積；

　　結論：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　方案⑶：用割補法，把一個梯形割補成一個角三形。三角形的底相當于梯形上底加上下底的和，三角形高相當于梯形的高。三角形的面積相當于梯形的面積。

　　因為：三角形的面積=底×高÷2

　　所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

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　　⒊師生小結：同學們用各種方法，把手中的梯形轉化成已學過的圖形，根據梯形與其他圖形的關系，都推導出了這樣一個公式：即梯形面積=（上底+下底）×高÷2

　　四：實驗驗證，確定結論。

　　⒈出示釘子板，用紅色皮圈圍成一個梯形（每個方格1平方厘米），它的：上底5厘米，下底9厘米，高4厘米

　　⒉利用公式計算面積：（5+9）×4÷2=14×4÷2=28（平方厘米）

　　⒊驗證公式：數一數梯形面積占了多少個方格（每個方格1平方厘米）。

　　⒋驗證結果：梯形的面積用（上底+下底）×高÷2計算梯形面積是正確的。

　　⒌用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，則S=(a+b) ×h÷2

　　五、 應用公式，解決問題。

　　⒈學習例題：

　　一個零件，橫截面是梯形（如圖），上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米，它的橫截面的面積是多少平方厘米？

　　要求獨立完成。

　　⒉完成P68練一練。

　　⒊動腦筋算一算：

　　我們到金三角建材市場去參觀，進去發現有一處堆放著許多鋼管，堆成梯形的形狀（頂層2根，底層8根，逐層遞增1根）。誰能很快知道鋼管根數？你是怎樣算的？

　　⒋如果老師家梯形鏡面的面積是56平方分米，請你幫助設計一下，這個梯形鏡面的上底、下底和高可能是多少？

　　六、 歸納總結，提煉方法。

　　1、學生自己說一說本節課有哪些收獲？你認為哪組的推導方法最具新穎性？

　　2、假如再遇到一個不會計算面積的圖形，你打算如何探求它的面積計算方法？

　　七、 課堂作業。

　　練習十六第1、2。