14.最大填幾?最小填幾?
在523 后面添上一個三位數,使所得六位數同時能被7、8、9 整除,所填三位數最大是幾?最小是幾?
分析與解
所得六位數能被7、8、9 整除,即能被7、8、9 的最小公倍數504 整除。
在523 后面添上三個0,成為六位數523000.在523 后面添上三個9,成為六位數523999,只要求出523000 到523999之間哪些數是504 的倍數,這些數的后三個數字組成的最大三位數和最小三位數,就是所要求的三位數。
523999÷504=1039……343這說明從523999 中減去343 的差就是504 的倍數。
523999-343=523656 656 仍大于504,所以523656-504=523152,仍是504 的倍數。
所以所填最大三位數是656;所填最小三位數為152.