一、教學目標

　　1．結合具體情境，了解方程的意義。

　　2．會用方程表示簡單情鏡中的等量關系。

　　3．在列方程的過程中發展抽象慨括能力。

　　二、教材分析

　　方程對于四年級的學生來說是一個全新的概念。在以前，他們認識"等式"，懂得如果一個式子的左右兩邊的得數相同，這樣的式子就叫等式。他們還剛剛學習了"用字母表示數"的意義。用字母表示數是代數學習也是方程學習的關鍵。方程的意義的教學是在學生掌握等式和用字母表示數的基礎上進行的。

　　方程是刻畫現實世界中相等關系的模型。對它的學習首要方面是能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。為了體現這一點，教材不是通過一個例子就引入方程，而是設置了多方面的問題情境，通過對幾個實例的討論，如利用天平平衡來找出"藥丸的質量＋5＝10"的等量關系，利用盤秤來找出"每塊月餅的質量×4＝380"的等量關系，利用一壺水倒滿兩個熱水瓶多200毫升，找出"兩個熱水瓶的盛水量＋200＝2000"的等量關系，從而用含有字母的等式表示這些等量關系。通過對多個實例的討論，引導學生找出這些含有未知數的等式的共同特點，并用自己的語言進行描述，在此基礎上，幫助學生概括出"像上面這樣含有未知數的等式叫方程"。

　　三、學校及學生狀況分析

　　我校地處經濟發達的城市，學生大多來自城市各個階層，家庭條件良好。他們見多識廣、思維活躍、個性張揚、自信心強、有自己的主見。遇到問題喜歡自己親自動手實踐，并喜歡與同學一起共同探討。據此，"方程"的教學設計以學生的自主學習，共同探究，小組活動為主線進行。

　　四、教學過程

　　（一）創設豐富的情境，感知方程

　　活動一：稱藥丸的質量，找出"藥丸的質量＋5＝10"的等量關系

　　1．稱藥丸的質量。

　　準備一架天平，一個5克砝碼、一個10克砝碼和一個藥丸，并讓學生認識天平和砝碼。

　　師：請同學們觀察天平（兩個盤子里沒有放任何東西），天平的指針在什么位置上？說明了什么？

　　生：天平的指針指在正中央的位置上，說明天平保持平衡了。

　　師：現在天平左盤里放上了一個5克的砝碼，請同學們再觀察，現在天平的指針是指在正中央的位置上嗎？說明了什么？

　　生1：現在天平的指針偏向左邊，說明天平不平衡。

　　生2：現在天平的指針偏向有砝碼的一邊，天平不平衡了，

　　師：請同學們再繼續觀察，現在左盤里放上一個5克的砝碼和一個藥丸，在右盤里放上一個10 克的砝碼，這時天平又處于什么狀態，又說明了什么？

　　生1：這時天平處于平衡狀態，說明了天平兩邊的東西同樣重。

　　生2：天平處于平衡狀態，說明天平的左右兩邊的重量相等。

　　師：天平的左右兩邊平衡，可以用一個什么樣的式子來表示呢？

　　生1：一個藥丸的重量+ 5克= 10克

　　生2：一個藥丸的質量 + 5克 = 10克

　　師：在這個式子中，為什么不用"大于"或"小于"符號而用"等于"符號呢？

　　生：因為天平的左右兩邊平衡，說明天平的左右兩邊相等，因此只能用等于符號。

　　師：如果用X表示藥丸的質量（這里字母X表示未知的數），那么上面的等式可以怎樣寫？

　　X + 5 = 10

　　師：等式X+5=10與我們以前所學過的等式有什么不同？

　　生：這是一個含有未知數的等式。

　　2．分小組稱藥丸的質量，并找出其中的等量關系。

　　每個小組有一架天平，砝碼若干，大小藥丸若干。

　　分小組活動要求：

　　（1）把藥丸和砝碼分放在天平左右兩邊的盤子里；

　　（2）一定要使天平的指針指在正中央的位置上；

　　（3）藥丸的質量用字母X來表示；

　　（4）找到蘊含其中的等量關系，列出含有未知數X的等式。

　　活動完畢后，分別按小組進行匯報，將各小組所列的含有未知數的等式板書在黑板上。

　　活動2：討論月餅的質量，找出"每塊月餅的質量×4＝380"的等量關系

　　出示左圖：

　　從圖上可以知道：

　　4塊月餅的質量一共是400克。

　　小組討論：

　　找出其中的等量關系，寫出等式

　　每塊月餅的質量 ×4 = 400克

　　如果用X表示每塊月餅的質量，你能寫出一個等式嗎？

　　請同學們自己寫在本子上，說說這個等式所表示的意思。

　　4 X = 400

　　生：4 X = 400表示4塊月餅的質量一共是400克。

　　活動3：觀察下圖，找出"兩個熱水瓶的盛水量＋200＝2000"的等量關系

　　同桌2人一組并討論下面的問題：

　　1．觀察上圖，你從圖中獲得哪些信息？

　　2．找出水壺、熱水瓶、水杯之間存在的數量關系。

　　3．用一個等式來表示三者之間數量關系。

　　討論后分組匯報：

　　生1：從圖中可以看到水壺內裝有2000毫升的水，剛好到滿2個熱水瓶和1個水杯，水杯能裝200毫升水。

　　生2：水壺、熱水瓶、水杯之間存在等量關系。水壺里裝的水與2個熱水瓶里裝的水加上水杯里裝的水正好相等。

　　生3：可以用下面的等式來表示它們之間的關系：

　　2個熱水瓶的容積 + 1個水杯的容積 = 1個水壺的容積

　　生4：也就是：2 個熱水瓶的容積  + 200毫升 = 2000毫升

　　師：剛才同學們認真思考并積極回答了問題，非常好。如果每個熱水瓶能裝X毫升的水，你能用字母表示這個等式嗎？每個同學在本子上寫一寫。

　　2 X + 200 = 2000

　　或         2 X = 2000 - 200

　　或         2000 -2 X = 200

　　（二）歸納方程的意義

　　師：現在請同學們觀察黑板上的幾個等式，它們有什么共同特點？與同學交流。

　　（鼓勵同學用自己的語言進行描述。）

　　X + 5 = 10

　　4 X  = 400

　　2 X + 200 = 2000

　　得出：這些式子有兩個共同特點：

　　1．它們都是等式；

　　2．它們都含有未知數X。

　　師： 像X + 5 = 10 ，4 X  = 400， 2 X + 200 = 2000這樣的含有未知數的等式叫方程。

　　同學們你能舉出幾個方程的例子來嗎？寫在本子上并與同伴進行交流。

　　（三）解決問題

　　1．逐一出示課本P89練一練第1題 看圖列方程的6道小題

　　看圖列方程的4個步驟：

　　（1）說說圖所表示的意思；

　　（2）找到蘊含其中的等量關系；（關鍵的步驟）

　　（3）列出方程。

　　（4）說出方程的左邊和右邊分別表示的是什么？為什么左右兩邊是相等的？

　　2．根據題意列方程

　　一輛公共汽車到站時，有5人下車，8人上車，車上還剩15人，車上原有多少人？

　　依題意列方程得：

　　X - 5 + 8 = 15

　　（四）小結：

　　師：這節課我們學習了什么？還有哪些疑問？

　　生1：我知道了什么叫方程，含有未知數的等式叫方程。

　　生2：我知道了方程有兩個特點：第一，它一定是一個等式；第二，含有未知數。

　　生3：我學會了只有找到數量之間的等量關系，就能列出方程。

　　…

　　五、教學反思

　　自己感到這節課的成功之處：

　　充分調動學生學習的積極性，通過動手操作、觀察、討論等活動，自己找出"藥丸的質量＋5＝10"的等量關系，"每塊月餅的質量×4＝380"的等量關系，"兩個熱水瓶的盛水量＋200＝2000"的等量關系，并啟發學生用字母來表示這些數量關系，從而使學生逐步體會方程的實際意義，并產生學習方程解法的愿望。

　　不足之處：

　　問題一出現，學生就習慣性的、不自覺地力圖向算術的思維方式靠攏，按算術的思維方式解決問題。說明教學中就用方程解決問題的優越性還沒有充分體現出來。

　　六、案例點評

　　本節課的要優點就是：圍繞學習重點精心設計活動和問題，如圍繞第一個活動教師設計了以下問題：

　　1．請同學們觀察天平（兩個盤子里沒有放任何東西），天平的指針在什么位置上？說明了什么？

　　2．現在天平左盤里放上了一個5克的砝碼，請同學們再觀察，現在天平的指針是指在正中央的位置上嗎？說明了什么？

　　3．請同學們再繼續觀察，現在左盤里放上一個5克的砝碼和一個藥丸，在右盤里放上一個10 克的砝碼，這時天平又處于什么狀態，又說明了什么？

　　4．天平的左右兩邊平衡，可以用一個什么樣的式子來表示呢？等等，使學生在活動中、在解決問題的過程中，理解了方程的實際意義。

　　點評人：陳清容  (深圳市南山區教研室)