1．例1。

　　例1通過探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問題：一共有多少種不同的穿法？學生可以動手擺一擺，并通過連線來記錄不同的穿法，然后在小組中交流連線的體會：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來，這樣就有兩個連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個圖合并起來的綜合連線。例1下面的“做一做”，通過兩張可移動的數字卡片擺出不同的兩位數，這里的兩位數需由十位數字和個位數字兩步來確定，讓學生動手自己來完成。

　　教學例1時，首先要引導學生觀察：圖中給出了不同的衣服，其中有幾件上裝和幾件下裝？然后提出問題：用這些衣服你可以搭配出幾種不同的穿法來？在這里教師要說明每一種穿法都是由一件上裝和一件下裝組成的。讓學生利用學具自己動手擺一擺（教師也可以讓學生在課前制作好衣服的小卡片），看看一共有幾種穿法。接著讓學生想怎樣把各種穿法記錄下來。引出通過連線來記錄不同的穿法，然后讓學生在小組中交流連線的體會。接著讓每一個小組來匯報：你是怎樣搭配的？怎樣連線可以既明了又能保證不重復不遺漏？你一共搭配出幾種穿法？教師對學生不同的連線方法應給予肯定和鼓勵，并對學生的匯報進行總結：我們先確定一件上裝，對這件上裝與不同的下裝進行搭配連線，然后再進行另一件上裝與下裝的連線，這樣就得到第一種連線方法（圖一），說明只要有順序的搭配連線，就能保證不重不漏。在此基礎上將兩個連線圖合并起來就可得出另一種連線方法（圖二）。這里只要學生能掌握一種連線方法就行了！小結完后讓學生獨立完成例1下面的“做一做”，做完后請幾位同學說一說自己的結果，怎樣記錄可以保證不重不漏，給出記錄的方法。

　　（圖一）

　　（圖二）

　　2．例2。

　　例2教學簡單的排列，用3個數字卡片擺三位數，數字卡片的排列順序不同，就表示不同的三位數。例2給出兩個學生用自己的方法記錄不同三位數的情景圖，引起學生思考：怎樣記錄更清楚呢？怎樣記錄能保證不重復不遺漏？例2下面的“做一做”也屬于排列，照相時每個人站的位置不同就是不同的排法。

　　教學例2時，教師提出問題后，可以讓學生先動手擺一擺，看看用三個數字卡片一共能擺出多少個不同的三位數，并把它們記錄下來。擺的時候要求學生思考：怎樣擺能保證不重復不遺漏？然后讓學生在小組中進行討論。接下來讓每個小組進行匯報交流：你一共擺了幾個三位數？你是怎樣擺的？用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？學生可能會按照從大到小或從小到大來擺，并記錄下來；也有的會按照數位順序來擺：先確定百位上的數字，然后是十位數字和個位數字，也可能還有其他的方法。教師對學生不同的方法都應給予肯定和鼓勵，并對學生的匯報進行小結：只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。教材在這里給出兩個學生在做記錄的情景圖，并通過小精靈的比較引導出一個既清楚明了又不重不漏的記錄方法：先確定百位上的數字，然后是十位數字和個位數字。小結后讓學生獨立完成例2下面的“做一做”。這里可以安排小組活動，讓三個同學來扮演角色，另一個同學記錄。然后請幾個同學說一說：一共有幾種不同的排法？怎樣有順序的排？

　　這個例題能很好的培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

　　3．例3。

　　例3通過探索4個隊一共要踢多少場球，學習簡單的組合。組合與排列的區別是排列與事物的順序有關，而組合與事物的順序無關。例3是以中國隊參加的2002年世界杯足球賽為背景，中國隊所在的C組共有四個國家足球隊，小組賽時每兩個隊踢一場比賽，看看一共要踢多少場。這里每場比賽只與哪兩個隊有關，與兩個隊的順序無關。每兩個隊連一條線，就代表要踢一場比賽。這里也給出兩種連線方法：一種是把四個隊擺成正方形，兩兩相連；另一種是一字擺開，每個隊都與其他三個隊相連。例3下面的“做一做”也屬于組合，因為兩個小朋友搶到座位的可能與順序無關。

　　教學例3前，可以讓學生準備好題中的四個小圖標。教學時，教師可以先向學生簡單的介紹一下問題的背景，再提出問題。讓學生動手先連一連，然后在小組中進行交流：看怎樣連才能保證不重不漏。教師下去巡視時，可以適當加以引導。比如將四個小圖標擺成一個正方形可以怎樣連線，如果一字擺開又可以怎樣連線？還可以提出一些問題：兩個隊之間要連幾條線？為什么？請每個小組來展示一下自己的成果：你是怎樣連線的？是按照怎樣的方法來保證不重不漏的？一共要踢幾場比賽？然后教師對學生的匯報進行總結：兩個小圖標連一條線就代表著兩個隊要踢一場，每個隊都要和其他的三個隊踢一場，也就是每個小圖標都要和其他的三個相連，分別給出正方形排列時的連線方法（圖三）以及一字排列時的連線圖（圖四）。兩種方法學生可以選擇自己喜歡的方法，不要求都掌握。例3下面的“做一做”可以安排小組活動，然后小組匯報。

　　（圖三）

　　（圖四）

　　4．關于練習二十五中一些習題的說明和教學建議。

　　第1、2、3題是配合例1的習題。其中第1題要強調早餐的搭配是由一種飲料和一種點心組成，可以讓學生用連線來完成。第2題讓學生先觀察：從兒童樂園到百鳥園有幾條路線（注意還可以從湖中劃船過去），從百鳥園到猴山有幾條路線。第3題可以讓學生先做游戲，并記錄結果。2、3題可以不要求連線。

　　第4、5、6題與例2是一樣的，屬于排列。其中4、5題可以讓學生動手實踐一下，實踐過程中注意有一定的順序，保證不重不漏。第6題學生獨立完成。

　　第7、8、9題與例3是一樣的，屬于組合。可以讓學生獨立完成，然后集體訂正。