探索樂園

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過觀察、操作和歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷自主探索圖形隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律并建立模型的過程。

　　2．發(fā)現(xiàn)并了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形的個數(shù)、內(nèi)角和之間的數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　3．感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得解決問題的成功體驗。培養(yǎng)歸納、推理等數(shù)學(xué)思維能力。

　　教學(xué)難點：

　　1．通過觀察、操作和歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷自主探索圖形隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律并建立模型的過程。

　　2．發(fā)現(xiàn)并了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形的個數(shù)、內(nèi)角和之間的數(shù)學(xué)規(guī)律。

　　教具準(zhǔn)備：

　　書上的多邊形。

　　教學(xué)過程：

　　一、探索活動Ⅰ。

　　1．觀察四個多邊形，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)各有幾條邊，然后介紹四邊形、五邊形、六邊形和七邊形。同時說明，這些圖形都叫做多邊形。

　　2．提出教材上的問題，師生共同完成四邊形、五邊形的分割，再讓學(xué)生完成問題（1）。

　　3．交流學(xué)生畫線和填表的結(jié)果，提出：觀察表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？讓學(xué)生獨立思考。

　　4．交流學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，如：

　　（1）畫線段的條數(shù)=多邊形邊數(shù)-3；

　　（2）三角形個數(shù)=多邊形的個數(shù)-2；

　　（3）畫線段的條數(shù)=三角形的個數(shù)-1。

　　5．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，自主完成問題（2）中的表格。交流時重點檢查用字母表示的關(guān)系式是否正確。

　　二、探索活動Ⅱ。

　　1．出示一個四邊形，提出問題（1），讓學(xué)生自己討論，說一說是怎么想的，怎樣算的。

　　2．提出問題（2），小組合作完成。交流時重點檢查用字母表示的關(guān)系式是否正確。

　　（設(shè)計意圖：小組合作完成，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力，而且還提高了學(xué)生的動手操作能力。）

　　三、探索活動Ⅲ。

　　1．出示教材上的4幅圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察并交流硬幣擺放的規(guī)律。

　　2．提出問題（1）的要求，學(xué)生自己完成后交流擺或畫的圖形。

　　3．提出問題（2）的要求，讓學(xué)生獨立完成。

　　4．交流填表的結(jié)果，討論有什么規(guī)律。

　　不要求探索出"硬幣個數(shù)=（1+每邊個數(shù)）×每邊個數(shù)÷2"這個規(guī)律。

　　（設(shè)計意圖：探求規(guī)律的過程就是學(xué)生思維培養(yǎng)的過程，通

　　過這個探索過程培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理等數(shù)學(xué)思維能力。）

　　四、小結(jié)：

　　本節(jié)課你都學(xué)了哪些內(nèi)容？