分數與除法的關系

　　教學目標：

　　1.結合具體事例，經歷認識分數與除法的關系的過程。

　　2.了解分數可以表示具體的量，理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的結果。

　　3.在利用已有知識和經驗學習新知識的過程中，培養知識的遷移能力。

　　教學重點：

　　認識分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的結果。

　　教學過程：

　　（一）復習

　　平均分的數量關系

　　師：把12個蘋果平均分成2份每份是多少？（6個）算式是？（12÷2＝6個）

　　把12個蘋果平均分成3份每份是多少？（4個）算式是？（12÷3＝4個）

　　把12個蘋果平均分成4份每份是多少？（3個）算式是？（12÷4＝3個）

　　師：由此可見"平均分"中各數量之間關系是怎樣的？

　　（總數÷份數＝每份數）

　　師：把8個蘋果平均分成2份每份是多少？（4個）算式是？（8÷2＝4個）

　　把4個蘋果平均分成2份每份是多少？（2個）算式是？（4÷2＝2個）

　　把2個蘋果平均分成2份每份是多少？（1個）算式是？（2÷2＝1個）

　　把1個蘋果平均分成2份每份是多少？

　　生思考……

　　生：半個！

　　生：0.5個

　　生：1/2個。

　　師：同學們說得都對！半個也好，0.5也好， 1/2個也好，都表示這個蘋果的一半。前面幾個蘋果我們都能用算式把它算出來，那么把一個蘋果平均分成兩份是如何算出來的呢？今天我們就來學習這方面的內容。（師板書：分數與除法）

　　（二）新授

　　一、平均分彩帶

　　師出示例題：

　　（1）把一米長的彩帶平均分成2份，每份是多少米？

　　師先讓學生讀題，然后讓學生用不同的方式描述結果。

　　師介紹把一米長的彩帶平均分成2份用除法算式怎么表示？（1÷2），為什么？

　　（總數÷分數＝每份數）那么1÷2等于多少呢？（ 1/2）米

　　師：1/2米是什么意思？

　　（把1米平均分成兩份，一份就是半米，因為一半我們可以用 1/2表示，所以1÷2＝1/2米。）

　　如果把它平均分成3份呢？

　　生：1÷3＝1/3（米）

　　二、平均裝茶葉

　　師出示例題，

　　把2千克茶葉平均裝在5個茶葉桶中，每個茶葉桶裝多少千克？

　　指名讀題，弄清題意后讓學生自己列式

　　指名板演：

　　2÷5＝2/5（千克）

　　師：觀察我們學過的分數和我們剛才寫出的幾個分數，你發現有什么不同？

　　使學生明確這幾個分數帶計量單位，是具體的量，以前學的分數不帶單位，表示占一個整體的幾分之幾。

　　師：為了和以前學的知識進行區分，做幾個練習。

　　師出示：

　　把1米長的彩帶平均分成2份每份占彩帶的（  ），每份是（       ）米？

　　把1米長的彩帶平均分成3份每份占彩帶的（  ），每份是（       ）米？

　　把2千克茶葉平均分成5份每份占茶葉的（  ），每份是（       ）千克？

　　把2千克茶葉平均分成8份每份占茶葉的（  ），每份是（       ）千克？

　　把5千克茶葉平均分成7份每份占茶葉的（  ），每份是（       ）千克？

　　把5千克茶葉平均分成7份這樣的2份占茶葉的（  ），是（       ）千克？

　　三、平均分月餅

　　出示例題

　　小組討論分的方法。

　　交流結果，引導學生寫出算式。

　　四、歸納總結這幾個算式。

　　你發現這幾個算式中的被除數、除數與分數的分子、分母有什么關系？

　　討論交流，是總結。

　　被除數就是分數的分子，除數就是分數的分母。他們的關系可以表示為：

　　被除數÷除數＝被除數/除數（除數≠0）

　　用字母表示是：a÷b＝a/b（b≠0）