乘法交換律

　　教學目標：

　　①理解乘法交換律的意義。

　　②通過觀察、猜想、驗證、總結得出乘法交換律。

　　③會用字母公式表示乘法交換律，并會利用乘法交換律進行簡便計算和驗算。

　　④讓學生受到科學方法、科學態度的啟蒙教育。

　　教學重點：掌握、猜想、驗證、總結的學習方法

　　教學難點：利用知識的正遷移，自主探究乘法交換律的內容。

　　教學過程：

　　一、復習舊知，談話導入

　　1、回憶加法交換律

　　師：同學們還記得加法交換律嗎？

　　誰能用自己的話或者公式，或者舉一個例子，說一說加法交換律？

　　生：a+b=b+a2+3=3+2兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這叫做加法交換律。

　　2、提出問題：

　　師：學了加法交換律你有什么想問的？

　　師：同學們加法具有交換律，減法、乘法、除法，也具有交換律嗎？請同學們大膽猜想一下。

　　生：減法、除法沒有，乘法有。

　　二、猜想驗證，合作探究

　　1、提出假設

　　師：①這只是我們的猜想，到底是否成立，我們必須想辦法去“驗證”。

　　②用什么辦法去驗證呢？

　　生：用算式法驗證

　　師：得出結論后，用自己的話概括規律。

　　2、探究要求

　　（1）驗證，減法、乘法、除法是否具備交換律、請寫出算式。

　　（2）你發現什么結論，記錄下來。

　　（3）小組推選一名同學進行匯報。

　　3、小組合作探究。

　　4、匯報、驗證規律。

　　三、合作探究，得出結論

　　小結：減法和除法不具有交換律，乘法具有交換律。

　　師：你能舉出乘法交換律的例子嗎？這么多的例子舉也舉不完，能用字母公式表示一下嗎？用字母表示a×b=b×a。

　　師：用語言怎樣說？它有什么特點？（兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫做乘法交換律。），這就是我們今天研究的問題“乘法交換律”板書課題。

　　師：我們是怎樣研究這個問題的？

　　生：<先假設（猜想）再驗證，最后得出結論>

　　師：其實許多數學問題都可以用這種方法來研究。

　　四、思考引領，應用知識

　　1、根據乘法交換律，在□里填上合適的數。

　　54×72=72×□38×160=□×□54×a=□×□

　　8200×□=□×□409×□=□×□□×□=□×□

　　2、把相等的兩個算式用線連起來。

　　57+8612×108

　　164÷8275+89

　　108×1282÷164

　　89－7586+57

　　3、聯系實際，鞏固達標

　　師：同學們以前我們在什么地方用到乘法交換律？

　　生：做乘法驗算時，交換因數的位置再乘一遍的方法來驗算乘法，就是應用了這個定律。

　　4、計算下面兩道題，并用交換因數的位置再乘一遍的方法進行驗算。

　　140×251=108×123=

　　（1）指名板演、集體練習

　　（2）講評：在這兩題的驗算中你有什么發現？

　　生：驗算時只用乘2次，使計算簡便。

　　（3）那你們說學了乘法交換律有什么作用呢？

　　生：可以簡便計算過程：

　　師：利用發現的規律，說一說。

　　5、下面哪些題目利用乘法交換律可以簡便計算過程？

　　①444×213④555×632⑦2680×310

　　②302×512⑤450×208⑧723×456

　　③700×542⑥1800×635⑨109×606

　　總結交流：

　　（1）因數中間有零或者未尾有零交換位置相乘一般情況下可以簡便計算過程。

　　（2）其中一個因數由重復的數字組成的，利用交換律計算也有簡便。

　　5、兩個數交換位置相乘，有時會有簡便的地方？想一想，三個數相乘利用交換律是否有方便之處呢？

　　師出示：4×73×25=4×25×73=100×73=7300

　　生舉例：2×73×50=2×50×73=100×73=7300

　　總結交流：三個數相乘，若其中兩個數相乘可以湊成整十、整百、整千交換位置相乘有方便之處。

　　五、全課的總結：這節課我們學習了什么？

　　你學會了什么？