求平均數(shù)

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書例2、例3及“做一做”，練習(xí)七第1題。

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)、知識教學(xué)點

　　1、使學(xué)生理解“平均數(shù)”的含義，初步掌握求平均數(shù)的方法。

　　2、使學(xué)生能根據(jù)簡單的統(tǒng)計表求平均數(shù)。

　　(二)、能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合的能力和操作能力。

　　(三)德育滲透點

　　向?qū)W生滲透事物間聯(lián)系的思想和統(tǒng)計思想。

　　(四)美育滲透點

　　使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、通過演示使學(xué)生初步感知“平均分”。

　　2、指導(dǎo)學(xué)生試算，掌握“平均分”的計算方法。

　　三、重點、難點

　　1、教學(xué)重點：．明確“求平均數(shù)”的含義；掌握求“平均數(shù)”的方法。

　　2．教學(xué)難點：區(qū)分“平均分”與“求平均數(shù)”這兩個概念的不同含義

　　四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　例2水杯掛圖、小黑板、卡片若干、長方體積木16塊。

　　五、教學(xué)步驟

　　(一)、鋪墊孕伏

　　1、口算：(用卡片出示)

　　(38+52)÷3(76—20)÷7

　　說出20÷5表示的意義。

　　2、一個上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水，把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子里，每個杯子里的水深是多少厘米?

　　(通過此題，使學(xué)生復(fù)習(xí)“平均分”的意義，使學(xué)生明確“平均分”的結(jié)果是每杯水的實際水面高度都是4厘米。)

　　(二)、探究新知

　　1、引入新課：

　　以前，我們學(xué)習(xí)過上題這樣的“把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”的應(yīng)用題，也就是“平均分”的問題。在現(xiàn)實生活中，我們還常聽說這樣的說法，例如：“火車提速后，平均速度達到每小時120千米”，“我們班的語文平均成績是91分”，“某足球隊隊員的平均年齡是26歲，平均身高是182厘米”等等，像這些平均速度、平均成績、平均身高、平均年齡等，都是“平均數(shù)”。今天我們就來共同研究一下“求平均數(shù)”問題。(板書課題：求平均數(shù))

　　平均數(shù)怎樣求呢?它與以前學(xué)習(xí)的“平均分”有什么相同點和不同點呢?

　　請同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中一定要仔細體會。

　　2、教學(xué)例2：

　　(1)、出示例2：

　　用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。這4個杯子水面的平均高度是多少?

　　(2)、學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問題。組織討論：你怎樣理解“水面的平均高度”?

　　(3)、學(xué)生匯報討論結(jié)果，教師進一步明確：所謂“平均高度”，并不是每個杯子水面的實際高度，而是在總水量不變的情況下，假設(shè)水面高度同樣高時水面的高度值。

　　(4)、教師出示第27頁水杯圖的上半部，問：怎樣做才能使這4杯水的水面高度同樣高，而得到這4杯水的水面平均高度值呢?
　　(5)、學(xué)生操作。

　　請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的積木，用每塊積木的高度代表1厘米，先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度，再動腦動手操作一下，使這四“杯”水的水面高度相等。

　　(6)、學(xué)生匯報操作結(jié)果，一般出現(xiàn)兩種方法。

　　第一種：數(shù)出共有多少個積木，或把積木全部疊放在一起，共16厘米，再用16÷4：4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。

　　第二種：直接移多補少。從6厘米中取2厘米放人2厘米杯中，從5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米。

　　(7)、教師出示第27頁水杯掛圖下部分(標(biāo)有平均高度虛線)。

　　教師：通過同學(xué)們剛才的操作，我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米。但這里有一個問題，我們剛才通過操作，使水杯的水面實際高度發(fā)生了變化，這4杯水的水面高度才相等了。也就是說，平均高度得到了，而原來4杯水水面高度卻發(fā)生了變化。而現(xiàn)實生活中，很多求平均數(shù)的情況是不允許原值的。例如：高個身高180厘米，矮個身高140厘米，兩人的平均身高160厘米。這個160厘米代表的是兩個身高的平均水平，并不是把高個的身體一部分接在矮個身體上，使兩人身高相等。也就是說，求平均數(shù)并不要；變原來的實際值。由此可見，通過直接操作的方法來求平均數(shù)，在很多情況下，是行不通的。如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4杯水：的平均高度呢?怎樣計算方便呢?

　　通過引導(dǎo)學(xué)生回答，進一步明確：應(yīng)先相加求出高度總和，再用高度和杯子數(shù)，得到平均高度。

　　(引導(dǎo)學(xué)生操作，使學(xué)生感知平均數(shù)。從直觀到抽象，幫助建立平均數(shù)概念。)

　　(8)、指導(dǎo)學(xué)生列式計算

　　(6+3+5+2)÷4

　　=16÷4

　　=4(厘米)

　　答：這4個杯子水面的平均高度是4厘米。

　　(9)

　　、區(qū)分例2與復(fù)習(xí)題，兩題的結(jié)果都是4厘米，所表示的意義相同嗎?

　　使學(xué)生進一步明確：復(fù)習(xí)題中，4厘米是平均分的結(jié)果，結(jié)果每個杯子的實際高度就是4厘米；例2是求的平均數(shù)，4厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每個杯中水面的實際高度并不一定是4厘米，它們的實際高度不要求發(fā)生變化。

　　(10)、反饋練習(xí)：教材第29頁第1、3題。

　　先讀題，口述解題思路，再獨立試做，集體訂正。

　　通過訂正進一步明確求平均數(shù)的一般方法。

　　3、教學(xué)例3：

　　(1)、出示例3：

　　(2)、讀題，分析題意，組織學(xué)生討論：兩組人數(shù)不同，每人的身高也不盡相同，想要直接比較出哪一組的身高較高，怎么做比較好呢?

　　(3)、根據(jù)討論結(jié)果，明確先求出每組的平均身高，再進行比較。

　　(4)、列式計算：第一小組的平均身高是多少?

　　(136+142+140+135+137+144)÷6

　　=834÷6

　　=139(厘米)

　　第二小組的平均身高是多少?

　　(132+141+133+138+145+135+142)

　　=966÷7

　　=138(厘米)

　　第一小組的平均身高比第二小組的高多少?

　　139—138=1(厘米)

　　答：第一小組平均身高高一些，高1厘米。

　　(5)、反饋練習(xí)：教材第29頁“做一做”第2題。(在練習(xí)本上列式計算，在書上直接填空即可。)

　　(計算不是難點，引導(dǎo)學(xué)生試算，掌握求平均數(shù)的方法。)

　　(三)、鞏固發(fā)展

　　1、練習(xí)七第1題。

　　2、小明上學(xué)期學(xué)習(xí)進步很快，數(shù)學(xué)第一單元檢測成績是75分，以后每單元都比上一單元提高4分，求他上學(xué)期數(shù)學(xué)五個單元的平均成績是多少?

　　此題對學(xué)有余力的同學(xué)可提示試用其他方法解答，主要解法有：

　　①基本方法，先分別求出各次成績，再求平均數(shù)。

　　②75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。

　　③75+4+4。

　　(四)、課堂小結(jié)

　　通過小結(jié)，進一步區(qū)分“平均分”與“平均數(shù)”兩個概念的不同義，鞏固求平均數(shù)的方法。

　　六、布置作業(yè)

　　1、練習(xí)七第2題。

　　2、回家后量出你家中每個人的身高，記錄下來，并求出全家人的平均身高。(單位：厘米)

　　七、板書設(shè)計