今天我當家

　　——數學廣角《怎樣安排合理》

　　教學內容:人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊第112-114頁“數學廣角”。

　　教學目標：

　　1．通過對做早餐、沏茶、烙餅等家務勞動的分析、研究，體會如何安排節省時間。

　　2．了解運籌思想、嘗試用數學方法解決實際問題。

　　教學準備:

　　教師準備多媒體課件。

　　每組學生準備1口“鍋”、3個“餅”（硬紙模型）。

　　教學過程:

　　一、當家中的“省時”策略

　　1、早餐

　　課件播放小學生明明在“叮叮”的鬧鐘聲中起床，一邊忙亂地做事，一邊自言自語：“今天我自己當家，一定要做得像媽媽那樣好。怎么安排呢？先洗臉刷牙吧！哦，該點火煮雞蛋啦�。ㄗ龅却隣睿┛焓彀�！噫，不能急，平常媽媽說雞蛋要多煮一會兒，才能預防禽流感呢！只有再耐心等一會兒啦！呀，還要用微波爐熱牛奶呢！終于可以吃飯啦!好香呀！不好,要遲到啦！快走!”

　　電腦出示明明一大早耗時43分所做家務情況。

　�。�1）師：“明明為什么會遲到？你能幫他出個主意嗎？”

　　生答,教師出示改進方案：

　�。�2）師：“為什么要把洗臉刷牙、熱牛奶與煮雞蛋同時進行呢？”

　　生：“因為利用等待雞蛋煮熟的時間洗臉刷牙和熱牛奶，就可以節省13分鐘，現在總共只要30分。”

　　師：“真是當家才知‘時間’貴呀！不過，只要合理巧妙地安排，時間是可以節省下來的。明白了這一點，明明以后做早餐完全不必那樣慌慌忙忙了。”（板書課題：怎樣安排合理）

　　2、沏茶（教科書例題2）

　　課件展示：中午，家里來了客人，媽媽讓明明燒水沏茶。明明小聲嘀咕：“這次我得好好安排安排。

　　我們來看看明明沏茶需要干些什么。電腦出示沏茶所需的工序（略）。

　　（1）師：“沏茶的工序這么多？怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶呢？”

　　（2）學生先獨立思考，然后小組間交流。

　�。�3）全班交流。

　　[預設：]

　　生1：“我們認為只用9分鐘就能讓客人喝上茶。先燒水，在等待水燒開的8分鐘里就可完成洗水壺、接水、洗茶杯、找茶葉四件事，然后用開水沏茶花1分鐘，共用9分鐘。”

　　生2：“我們不同意他們小組的意見。水壺還沒洗、里面又沒有水，能放到鍋里燒嗎？所以我們認為應該先洗水壺、接水，再燒水，燒水的同時只能做洗茶杯、找茶葉兩件事，然后用開水沏茶花1分鐘，共需要11分鐘。”

　　（4）師：“你們覺得哪一組講得有道理？”

　　教師根據學生回答出示下圖。

　�。�5）教師小結：“對！我們首先得分清這些工序中哪些事情必須先做，哪些事情可以與其它事情同時做，再作出相應安排。”

　　3、烙餅（教科書例題1）

　　師：“看來，當家真不那么簡單！烙餅中又有什么學問呢？”

　　電腦出示關于烙餅的一些要求。

　�。�1）師：“烙1個餅要用多少時間呢？”

　　生齊：6分鐘。

　　（2）師：“烙2個餅最少要用多少時間呢？怎樣烙？”

　　生齊:“還是6分鐘。把兩個餅一起放進鍋里,先烙正面,再烙反面。”

　　（3）師：“如果烙4個餅最少要用多少分鐘？怎樣烙？”

　�。�4）師：“6個餅呢?8個餅呢?當餅的個數是雙數時,所需時間與烙2個餅所需時間有什么關系？”（餅的個數是2的幾倍，就要用幾個6分鐘。）

　　學生充分發表意見后，教師小結：“剛才我們都是每次烙兩個餅，前兩個餅的兩面都烙熟后，再烙后兩個餅。為了進一步研究的方便，我們暫且把這種烙法稱為一次成型法。”

　�。�5）師：“現在明明要烙3個餅，最少要用多少時間呢？怎樣烙？”

　�。ㄖ该�一位學生上臺演示）

　　[預設：]

　　如有學生提出反對意見：“不對！烙3個餅不應該是12分鐘，只要9分鐘。”

　　師：“你為什么認為只要9分鐘？”

　　生：“如果像他這樣烙，在烙第三個餅的時候，鍋的一半位置是空著的，這不浪費了時間嗎？我把前兩個餅烙熟一面后，馬上換上第三個繼續烙；然后將取出的那一個放回鍋里和第三個一起烙另一面。鍋就不會有空位，所以只要9分鐘。”

　　師：“你們聽明白他的意思了嗎？這種方法是不是行得通呢？大家動手試一下吧！為便于操作，建議各小組在試驗中給每個餅編號、并安排專人記錄烙餅步驟及所需時間。”

　　如沒有學生想出這種最佳的方法，教師可以讓學生小組討論然后匯報。

　　（6）各小組策劃安排，再交流，并請一個小組上臺用“鍋”和“餅”演示。

　　根據學生匯報，老師小結：

　　第一步：烙1、2號餅的正面，用3分鐘。

　　第二步：把2號餅暫時取出，把3號餅放入，烙1號餅的反面和3號餅的正面，又用3分鐘。

　　第三步：取出1號餅，放入2號餅，烙2、3號餅的反面，用3分鐘。

　　一共用9分鐘。

　�。�7）師：“只烙熟某個餅的一面，就換上其它餅繼續烙。我們也給這種烙餅方法起個名好嗎？”

　　生：“交替成型法、兩次成型法、替換法……”

　　師：“好！姑且叫它‘交替成型法’吧！這種烙法與一次成型法有什么不同？為什么會節省時間呢？”

　�。�8）師：“那么烙5個餅最少要用多少時間呢？烙7個餅呢？……”

　　生答，教師板書：

　　張數

　　1

　　2

　　3

　　4

　　5

　　6

　　7

　　8

　　……

　　分鐘

　　6

　　6

　　9

　　12

　　15

　　18

　　21

　　24

　　……

　　（9）師：“當餅的個數是單數時,所需時間有什么規律？怎么烙？”

　　[預設：]

　　生1：“餅的個數是單數時，都可以先兩個兩個地烙（一次成型法），最后剩下3個餅，是單數個，采用交替成型法來烙。”

　　生2：“我發現餅的個數是單數時，有幾個餅，所需時間就是幾個3分鐘，它的規律和烙雙數個餅時一樣。”

　　生3：“除了1個餅以外，烙餅所需的分鐘數都等于餅的個數乘3。”

　�。�10）師：“生2和生3的發現很有價值，那為什么無論餅的個數是雙數還是單數，所需分鐘數都等于餅的個數乘3呢？”

　　[預設：]

　　生1：“只有烙1個餅時鍋才空著一部分，而烙兩個以上的餅都有可通過合理安排始終不讓鍋里出現空位。所以每增加一個餅，時間只增加3分鐘。”

　　生2：“實際上一次成型法也好，交替成型法也好，都是為了使這口鍋在烙餅時一直不會有空位。”

　　二、實踐運用策略

　　1、師：在生活中還有哪些合理安排可以節省時間的事例呢？

　　生相互交流。

　　生：我打開電腦邊聽音樂邊上網下載資料；

　　在家拖地板和用自動洗衣機洗衣服可同時進行；

　　在車站等車時記英語單詞；

　　……

　　2、你對下面幾件事情有什么好的建議？

　�。�1）兩個小孩到肯德基餐廳吃飯，甲說：“我們快去排隊買吃的吧！”乙說：“我們應該趕快去尋找座位才對！”

　�。�2）如何安排炒菜順序？

　　（4）教材第114頁“做一做”的第1題：怎樣給餐廳里的三位客人安排炒菜順序才合理？

　　(題略，教科書第114頁“做一做”第一題。)

　　小組1：“可以安排兩個廚師給1、2號桌分別炒一個菜；再分別給2、3號桌炒一個菜；再分別給1、3號桌炒一個菜。這樣就比較公平，不會讓任何一位客人等待的時間特別長。”

　　小組2：“我們不同意。因為2號桌是位老人，所以先讓兩個廚師都給2號桌炒菜；再分別給1、3號桌的客人炒菜。這樣對兩位年輕顧客還是公平的。”

　　……

　　師：剛才我們有的從客人等待時間長短的角度，有的從尊敬老人的角度談了各自的意見，都很有道理。

　　三、提升“合理”、拓展認識

　　你曾經有過這樣的行為嗎？你對此有何想法？

　　1、為了節省時間，強強在乘車時認真看書。

　　2、為了提高學習質量，紅紅邊吃飯邊看《少兒英語電視》節目。

　　……

　　教師小結：合理安排不但要考慮節省時間，也要考慮人的安全和身體健康。