13.余數是幾？

    有一列數，它們是1、2、4、7、11、16、22、29、……這列數組成的規律是：第1 個數是1，第2 個數比第1 個數多1，第3 個數比第2 個數多2，第4 個數比第3 個數多3，……那么這列數左起第1995 個數除以5 的余數是幾？

    分析與解 這列數組成的規律是：第1 個數是1，第2 個數比第1 個數多1，第3 個數比第2 個數多2，第4 個數比第3 個數多3，……也就是說，第1 個數是1，第2 個數比第1 個數多1，第3 個數比第1 個數多1＋2.即多3，第4 個數比第1 個數多1＋2＋3，即多6，……那么第1995 個數比第1 個數多1＋2＋3＋……1994，于是可知第1995 個數是1＋（1＋2＋3＋……＋1994）

    ＝1＋（1＋1994）×1994÷2＝1＋1989015＝1989016而1989016÷5＝397803……1，因此第1995 個數除以5 的余數是1.也可以這樣思考：把這列數除以5 的余數列成下表，看看這列數除以5 的余數有什么規律，然后再求出第1995 個數除以5 的余數是幾。