從18世紀末一直到差不多19世紀末，工業革命時期出現了各式各樣的機械裝置，其中許多都與蒸汽機的發展息息相關．工程師的設計目標，是要制造出摩擦力最小的直線運動機械裝置．雖然這些機械所作的運動可能無法滿足純數學家對“直線”的要求，但重要的是，這些機械能實際應用！這也就足夠了．

　　1784年，瓦特(James Watt)用兩根等長的桿子AB與CD，與一根較短的桿子相連，如圖1．A與D為固定的樞軸，當這個連桿上下移動時，BC的中點P所形成的軌跡近似于一直線．但如果將BC作更大距離的上下移動，得出P點的完整軌跡，就可以發現，其實它與直線相去甚遠！

　　這種連桿的運動方式稱為瓦特平行運動，現在在英國的約克鐵道博物館(York Railway Museum)內收藏的一臺蒸汽機就是利用這種連桿的實例．

　　1850年，契比雪夫(Tchebycheff)制造了一種類似的連桿，能作相當接近于直線的運動．他用了AB與CD兩根等長且互相交叉的桿子(圖2)，并調整了BC與AD的距離．請使用硬紙板制作這種連桿，并用一支鉛筆找出BC中點P的軌跡．