這些點就是游戲進行時的網絡結點．兩人輪流用一條弧線連接任意兩結點，然后在此弧的中點作出新的結點，如圖2所示．

　　這條弧線的起點與終點也可以是同一結點，不過在這條圓弧的中點仍需要作出新的結點，如圖3所示．

　　如此不斷地在網絡中加入新的弧線，并在弧線的中點加入新的結點，但是每一個結點最多只能連接3條弧線．

　　已經有3條弧線的結點，屬于“限制區”，可加圓圈表示．

　　如果游戲時第一步是把A連接至B，則在第二步一些可能的走法如圖4所示．

　　最后一個按規則畫出弧線的人贏．還有一條規則：弧線與弧線不能相交．

　　圖5是一次游戲時最終所連成的網絡．雖然其中有兩個結點X與Y并沒有3條弧線，但還是無法連接更多的弧線．

　　請與朋友玩這個游戲．

　　(1)請說明為何在有限次的連接之后，游戲一定會結束．要連接多少次？

　　(2)試從4個或5個結點開始游戲．

　　(3)研究一下，如果一個結點可以連接4條弧線，結果會如何？