56．設計圖
一組可能的解如圖1所示，其中AB為直線，但為曲線亦可．
三維物體的平面圖和正面圖不勝枚舉，復雜的與簡單的都有．年紀很小的孩子就可以開始接觸這類問題．
圖2為某物體的平面圖和正面圖，其側面圖應該是怎樣的？
57．思考時間
(1)在此易犯的常見錯誤是認為時針仍指在3點的位置．
分針每分鐘轉6°，所以在3點12分，分針轉了12×6°＝72°．而12分鐘是1小時的1/5，故時針在3至4點所夾角度(30°)間轉動了1/5，即6°．所以時針和分針所夾的角度為18°＋6°＝24°．
(2)設時針自7點走到交會處的角度為θ，那么分針在相同的時間內所旋轉的角度則為210°＋θ，故
6°相當于1分鐘的時間，故19.091°取到秒的近似值為3分11秒，所以此題的答案為7點38分11秒．
58．“大富翁”游戲中的概率問題
在“大富翁”游戲中蘊含著許多有趣的數學知識，而且很多小孩都很喜歡玩．作者發現用“大富翁”游戲作例子教有關概率的知識，效果非常好，甚至比用一般的擲骰子游戲更佳．
大部分的小孩似乎并不知道，用兩個骰子擲出不同點數的概率并不相同，這使“大富翁”游戲更多變、有趣．如果你對“大富翁”游戲紙上的位置名稱相當熟悉會有所助益，而對這一點數學老師可能就非常陌生，遠不及你呢！
59．自行車越野賽
本題的最佳解如上圖所示．
tAB＝tAP＋tPB
利用試誤法并以計算器或電腦協助計算可能是最好的方法．要得到理論解需先算出最快路徑：
這類證明屬高級數學課程的范圍，要使用微積分知識，求出P點位置的方程式是一個四次式．
60．任性的計算器
此解與下列恒等式有關：
(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2
移項可得：
2xy＝(x＋y)2－x2－y2 (1)
因此xy只要用心算就可算出．
這個計算器還可求出某數除以2的值，利用等式
得出：
故若已知兩個數x與y，利用等式(1)能求出2xy，然后再利用等式(2)推演出xy．
