41．透視正二十面體

　　富勒的作品并不容易讀，但其中有一本《協同論》(Synergetics)體現了他的思維方式，可能較容易懂．富勒制作的模型非常簡潔有力，其結構中的材料都經過設計縮減，其中有些作品會令人想起早期的飛機模型．

　　42．蘇拉卡塔棋

　　作者曾在爪哇島看過有人玩此游戲，但并沒有特別去記它，直到看了貝爾(R．C．Bell)所著的The Boardgame Book時，才重溫了這個游戲．這本書有許多非常精美的插圖，收錄并描述了世界各地的80多個游戲．

　　43．追蹤路徑

　　B移動的方向是朝A加90°(即逆時針轉90°)的方向，且移動距離皆為A的兩倍．所以假設當A點移至C點，則B的移動方向為BC，參見圖示，其中∠ACB＝90°，且BC＝2AC．

　　你可試著用電腦寫出這道題的程序．

　　44．協助石塊制造商

　　石塊的規格(取近似值到小數點后第一位)為15.9cm×12.6cm×10.0cm．

　　假設石塊的尺寸為a×b×c，其中a＞b＞c．

　　在切割后，原石塊最小的面對應于半個石塊(最短邊為a/2)的頂面．故

　　a∶b∶c＝b∶c∶a/2

　　可得ac＝b²與ab=2c²．

　　將這兩式聯立，得到

　　b³＝2c³

　　故

　　得

　　a∶b∶c＝2^2/3∶2^1/3∶1

　　由此可觀察到原石塊(以及切開后的半個石塊)的每一個長方形面的邊長比皆為2^1/3∶1，約等于1.26∶1．

　　既然半個石塊與原石塊的形狀相似，故再將之分成一半，又可造出同樣形狀的石塊．以此類推，可得出一系列的相似形．

　　45．拼出正方形

　　此游戲為莫斯科的高中數學教師柯鄧斯基(Boris Kordemsky)所發明，可參考其所著的《莫斯科謎題》(The Moscow Puzzles)一書．

　　圖1顯示了拼出4個正方形的一種方式．

　　組成2×2正方形的方法多得令人驚訝，例如使用到形狀E的就有下列8種可行的解(見圖2)．