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動手學數學之四十(循環)

2009-03-09 18:22:23      下載試卷

 

  仔細觀察,下列除法中會有很特別的情形出現:

 

  這兩個被除數除以4所得的商,就等于將被除數最左邊的數字移到最右邊后所形成的數.

 

 

 

  檢驗一下將102 564除以4時也可以得到相同的形式.

 

  我們會立刻想到一個問題,即這些數是唯一的嗎?你可以通過完成下列兩個算式迅速地證明出其實不然.

 

  完成這兩個式子后,你會發現在這兩種情況中,若把數字寫成一個環狀,則其數字的順序皆為相同.

 

  現在以同樣的方法完成下列各式:

 

 

 

  到目前為止只考慮除數是4的情形,但是當除數為其他的數時可以找到類似的形式嗎?試著考慮一下除數為2的情況,例如:

 

 

 

  這回需要18個數字才能完成題目所要求的形式.

 

  試著完成下列式子:

 

  你注意到了什么?

 

  當除以3時,研究一下需要多少位數才能滿足題目要求的形式.

 

  你可以解釋一下是什么原因嗎?

來源:網絡

  

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