一般月歷的設計是依每星期有7天而分成7列來排列日期的．依據這樣的格式，我們可以設計出一些簡單的游戲．

　　請你的朋友將某一列中任意3個相連的數字加在一起，你只要知道總數，就能得知這3個數字所指的日期．假設相加后的總數為45，則位于這3個數中間的數字必為45的1/3(即15)，且其他兩個日期則為15各加減7，也就是8與22．

　　當總數為57時，這3個數字所指的日期分別是多少？

　　如果給你一列中5個數字的總和，你該如何運用此方法來找出究竟是哪5個日期？

　　在月歷中有一列，其5個數字的總和是85，你知道是哪一列嗎？你并不需要把每一列的總和都算出來．

　　當你仔細觀察月歷時，可以發現不管是哪一年的哪一個月份，出現在同一列的日期總是固定的那幾個，且上、下兩數相差7，例如18總是在11下面，25總是在18下面．

　　為什么以6開頭的那一列不可能有5個數字呢？

　　如果知道一列中4個相連數字的總和，你能夠設計出一種方法將這4個日期找出來嗎？

　　在月歷中框出一個2×3或3×3的方陣，各個數字及其總和之間的關系很容易就可以建立起來．

　　例如一個2×2的方陣，和總是等于

　　4×(最小的日期+4)

　　此結論可以用于下列兩種情況：

　　(1)別人告訴你總和，請你將這4個日期都說出來．

　　(2)別人告訴你最小的日期，然后問你總和是多少．

　　為什么可以做得到呢？其實道理很簡單，只要假設最小的日期為D，則4個日期分別為：

　　所以總和 T=4D+16=4(D+4)．

　　如果總和T已知，只要將T除以4，就可得D+4，然后再由(D+4)減4即得到D．

　　求出D后，其他3個日期就很容易找到，只要將D分別加上1、7和8，就可得出D+1、D+7和D+8所代表的日期了．

　　例如，如果4個數字的總和T=44，則D=44/4－4=7，且其他的日期分別為8、14與15．現在考慮在月歷上圈出一個 3×3方陣，則所圈出的9個日期可以表示如下：

　　這9個數字的總和等于9C，C為正中央的數字．

　　所以如果你已知9個數字的總和，則你只要將總和除以9，便可找到正中央的數字C．只要將C分別加、減7，就可得到中間那一列中的另外兩個數字，再由這一列中的數字分別加、減1就可得到左、右兩列的每一個數字．

　　例如，已知9個數字的總和為108，則可立刻求出

　　C=108÷9=12

　　由12－7=5與12+7=19，先完成中間這一列．

　　再由這一列的每一個數分別減1而求得左邊列：

　　4，11，18

　　由中間列各加1而得到右邊列：

　　6，13，20

　　另一方面，如果已知月歷上圈出的3×3方陣中最大的數為23，你是否能求出方陣中的日期總和？只要你記得方陣中最大數字的形式為C+8，則可列出23=C+8，得到C=15，所以可求得總和為9C=135．

　　如果告訴你月歷上圈出的十字形和H形的數字總和，你可以找出其中的每一個日期嗎？試試看，并且嘗試自己設計一個其他的形狀．

　　在一個2×2方陣中，為什么一條對角線上數字的乘積總是比另一條對角線上數字的乘積還要大7呢？

　　研究一下在一個3×3方陣中，其對角線的數字和、中間列的數字和以及中間行的數字和，這樣的方陣是不是幻方呢？