38.十把鑰匙
1把鑰匙只能開1把鎖。現(xiàn)在有10把鑰匙和10把外形一樣的鎖,但不知道哪把鑰匙開哪把鎖,只好逐個試開。在最巧合的情況下,每把只試一次,就能打開一把鎖。現(xiàn)在要問,在最壞的情況下,要試多少次才能配好全部的鑰匙和鎖?
分析與解 用第1把鑰匙最多試開9次,如果9次都打不開鎖,那么這把鑰匙就是第10把鎖的鑰匙。依次類推,第2把鑰匙最多試開8次……第9把鑰匙最多試開1次,第10把鑰匙不用試。在這種最壞的情況下,把10把鑰匙和10把鎖都配好,需試開9+8+7+…+1=(9+1)×9÷2=45(次)
答:最多要試45次。