當Euler在1736年訪問Konigsberg,Prussia(nowKaliningradRussia)時，他發現當地的市民正從事一項非常有趣的消遣活動。Konigsberg城中有一條名叫Pregel的河流橫經其中，在河上建有七座橋如圖所示:

　　這項有趣的消遣活動是在星期六作一次走過所有七座橋的散步，每座橋只能經過一次而且起點與終點必須是同一地點。

　　Euler把每一塊陸地考慮成一個點，連接兩塊陸地的橋以線表示，便得如下的圖形:

　　后來推論出此種走法是不可能的。他的論點是這樣的，除了起點以外，每一次當一個人由一座橋進入一塊陸地（或點）時，他（或她）同時也由另一座橋離開此點。所以每行經一點時，計算兩座橋（或線），從起點離開的線與最后回到始點的線亦計算兩座橋，因此每一個陸地與其他陸地連接的橋數必為偶數。

　　七橋所成之圖形中，沒有一點含有偶數條數，因此上述的任務是不可能實現的。