1×2×3×4×5×…×1990×1991的乘積末端有幾個零？（中間的0不算）

　　從1一個不漏地乘到1991，這個數字實在太大了，不容易分析。因此，我們先從小處著手來解剖麻雀。先看1×2×3×4×5×6＝720，其末位只有一個0，從而可以看出，在質因數的乘積中，只有2×5的積才會出現一個零。

　　有人會說，4×25=100，不是出現兩個零嗎？對！但是4×25=22×52=（2×5）2，可見還是2×5在起作用！

　　好比生病一樣，病原菌已找到，問題就很清楚。另外又容易看到，在一串連續數的乘積中，因子2遠比因子5要多，所以主要矛盾取決于5的個數，猶如在一個社團中，男多女少，結成配偶的對數就取決于女方了。

　　于是我們開始清點1×2×…×1991中含有多少個5的因子，先考慮單個的5，由于1991÷5的商數為398，這個數字就算出來了。

　　繼續清點該連乘積中含有52=25的因子，如法炮制，可立即算出這個數字為79。

　　再清點53=125及54＝625的因子個數，它們分別有15個和3個。由于能被動整除的數也可以被5整除，所以我們在清點時只計一次，不要重復。

　　于是我們可以馬上判明在這個漫長的連乘積中，其尾巴上一共有398+79+15+3＝495個零。順便講一句，495這個數倒也有趣，它是一個"再生數"，因為我們把這三個數碼經重排后得到的最大三位數與最小三位數相減，還是可以得到495，即954－459=495。