九個(gè)不同的自然數(shù)的和是61。如果去掉最大的和最小的兩個(gè)數(shù)后，剩下的七個(gè)數(shù)的和是49，那么，將這九個(gè)數(shù)從小到大排列，排在第二個(gè)位置上的數(shù)是幾？

分析與解 我們知道，從1到11這11個(gè)不同的自然數(shù)的和是

　　（1+11）×11÷2=66

　　題中告訴我們，九個(gè)不同的自然數(shù)的和是61，比從1到11這11個(gè)自然數(shù)的和66少5。因此，去掉和是5的兩個(gè)自然數(shù)后，就是九個(gè)自然數(shù)的和了，這九個(gè)自然數(shù)的和是61。

　　因?yàn)?＋4=5，2＋3=5，所以可以去1和4，或去掉2和3。這樣得到

　　2、3、5、6、7、8、9、10、11九個(gè)數(shù)的和是61。

　　1、4、5、6、7、8、9、10、11九個(gè)數(shù)的和也是61。

　　題中又說，去掉最大的和最小的兩個(gè)數(shù)后，剩下的七個(gè)數(shù)的和是49。因?yàn)?1—49=12，所以這九個(gè)數(shù)中最大的與最小的兩個(gè)數(shù)的和是12，最小的數(shù)應(yīng)該是1，最大的數(shù)應(yīng)該是11。由此得出這九個(gè)數(shù)從小到大排列應(yīng)該是

　　1、4、5、6、7、8、9、10、11。那么排在第二個(gè)位置上的數(shù)是4。

　　答：排在第二個(gè)位置上的數(shù)是4。