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二年級趣味數學:富蘭克林的遺囑

來源:小學生數學報 文章作者:王永建 2008-05-14 09:57:56

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  美國著名政治家富蘭克林在他的遺囑中,對自己的遺產作了具體的安排,其中談到:

  “1000英磅贈給波士頓的居民。……把這筆錢按5%的利率借出。過了100年,這筆錢增加到131000英磅。……那時用100000英磅來建造一所公共建筑物,剩下的31000英磅繼續生息。在第二個100年尾,這筆錢增加到4061000英磅,其中的1061000英磅還是由波士頓的居民支配,而其余的3000000英磅讓馬薩諸塞州的公眾管理。”

  從這段遺囑中,我們可以看出富蘭克林為民著想的精神是非常可嘉的。不過開始只有區區一千英磅的贈款,就要為幾百萬英磅安排用場,這種設想是可能的嗎?讓我們來具體地計算一下。

  設第100年尾應有錢為x100,則

  x100=1000×(1+5%)100

  =1000×1.05100

  兩邊取對數,

  lgx100=3+100lgl.05

  =5.12

  ∴x100=131800(英磅)。

  第二個100年尾本利和為

  x200=31000×1.05100

  兩邊取對數,

  lgx200=lg31000+lg1.05100

  =lg31000+100lgl.05

  =5.4914+2.12

  =7.6114

  ∴x200=4087000(英磅)。

  可見,兩次計算結果與富蘭克林遺囑中所講的數據,基本上是一致的。看來,富蘭克林的遺囑并非想當然,也不是一般地估計,而是經過精密的計算的。

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