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二年級趣味數學:握手問題

來源:轉載 2008-02-29 10:17:03

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  初次見面,通常以握手示禮,適當的握手時間與力度,會讓人有股舒服親切的感受。老師為了讓全班新同學互相認識,請班上41位同學彼此握手為禮,并同時彼此介紹自己。在一陣喧嘩后,同學完成工作。老師提出一個問題:“誰知道,剛才全班同學總共握手幾次?”有同學舉手搶答說820次,他說的對不對?

  其實要解決握手問題,可以作以下的分析:假若兩點代表兩個人,連接兩點的線段數目,就表示握手的次數。 我們可以作一個由點和線段組成的圖來分析一下。

<>握手圖標

握手人數

握手次數

<>

2

1

<>

 

3

 

3=1+2

<>

 

4

 

6=1+2+3

<>Image42.gif (1451 個位元組)

 

5

 

10=1+2+3+4

<>……

……………..

<>……

p

N=1+2+3+…+(P-1)

  當P=41時,N==820,你是否答對了?!

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