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一年級趣味數學:滾來個大圓

來源:數學專業網 2008-02-19 11:26:49

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  小數城原來的城墻在地震中倒塌了,現在小數城里的房屋道路都已修好,只差城墻沒修。

  0.1國王說:“城墻還是要修的,沒有城墻就不像個城市。”

  小華問:“你要修個什么樣的城墻?”

  “原來的城墻是正方形的,每邊長1000米,高度2米。這次重修,城墻要修成黃金長方形,高度不變,短邊長度要1000米。”看來0.1國王是認準了黃金長方形了。

  小華計算了一下說:“你要求短邊長度1000米,那么長邊的長度就應該是1000÷0.618=1618(米),比原來多出618米,兩邊加起來就多1236米。0.1國王,你有那么多修城墻的磚嗎?”

  負責修建小數城的0.2匯報說:“報告0.1國王,所有的磚都用光了!”

  0.1國王把眼睛一瞪說:“到整數王國、分數王國去拉些回來。”

  0.2說:“整數王國、分數王國所有的磚都被我們拉來了。”

  “這一下就麻煩了!”0.1國王犯愁了。

  銳角三角形過來說:“把城修成三角形的怎么樣?三角形可結實啦!”

  0.1國王連連搖頭:“再結實也不行,你看誰把首都修成三角形的?”他一回頭看見了小強,忙對小強說:“我們的大數學家,你看修成什么樣好呢?”

  “三角形你不喜歡,而四邊形中數正方形的性質最優越,可是你也不喜歡,我也沒辦法!”小強把雙手一攤,表示無可奈何。

  鈍角三角形湊過來問:“你說正方形的性質最優越,我怎么不知道哪?”

  小強聽得出鈍角三角形話中有話。他笑了笑對長方形說:“請你變成一個正方形。”

  “好的。”長方形拍了一下自己的長邊,口中念念有詞,“變短,變短,變短。”大家看見長方形的長邊一點點收縮,當縮到和短邊相等時,就變成為正方形了。

  小強在正方形上找到兩條對邊的中點,然后連接兩中點畫了一條線。他說:“以這條線為軸把正方形的右半邊翻疊180°,可以使左右兩半邊重合。數學上,把具有這樣性質的圖形叫軸對稱圖形。正方形就是軸對稱圖形,他有四條對稱軸:兩對邊中點連線和兩條對角線。”

  鈍角三角形點了點頭說:“嗯,果然奇妙!”

  “這還算不上什么奇妙性質,你再看。”小強畫出正方形的兩條對角線,交點為M。他以M點為中心,把半個正方形在平面內轉動了180°,也使兩半部分重合。

  小強說:“正方形還是一個中心對稱圖形,點M是他的對稱中心。你們三角形家庭的任何成員也不具備這樣的性質。”

  鈍角三角形瞪大了眼睛問:“還有嘛?”

  “還有。”小強毫不含糊地說,“給你一根4米長的繩子,讓你圍出一個四邊形,要求四邊形所圍的面積最大,你知道應該圍成什么樣的四邊形嗎?”

  鈍角三角形眨巴眨巴大眼睛,搖搖頭說:“不知道。”

  “還是正方形!”小強很肯定地說,“面積一定,要想使城墻用磚最少,正方形是合適的。”

  忽然,傳來了悶雷一樣的聲音:“誰說正方形最合適?”接著“咕嚕嚕”滾來一個大圓。

  大圓對0.1國王說:“你把城墻修成圓形的,又省料又好看哪!”

  小強一拍大腿:“嗨!我把圓給忘了。當圍成的面積一定時,圓的周長最小。”

  0.1國王高興地舉起雙手說:“對,修圓形的城墻!”

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