學(xué)而思奧數(shù)訓(xùn)練題，主要針對各年級學(xué)習(xí)要點，提煉高、中、低難度的不同知識點習(xí)題，也收集了來自許多名師名校的題目，以增強學(xué)生們的應(yīng)試綜合能力。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘
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第一題：買筆問題
李老師為學(xué)校一共買了28支價格相同的鋼筆，共付人民幣9□.2□元.已知□處數(shù)字相同，請問每支鋼筆多少元？
第二題：回贈賀卡
元旦前夕，同學(xué)們相互送賀年卡.每人只要接到對方賀年卡就一定回贈賀年卡，那么送了奇數(shù)張賀年卡的人數(shù)是奇數(shù)，還是偶數(shù)？為什么？
第三題：取圍棋的秘密
有5個小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。你證明，這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。
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學(xué)而思精選習(xí)題：買筆問題、回贈賀卡、取圍棋的秘密（五年級）答案
第一題答案：
解：∵9□.2□元=9□2□分
28＝4×7，
∴根據(jù)整除“性質(zhì)2”可知
4和7均能整除9□2□。
4｜2□可知□處能填0或4或8。
因為7 9020，7 9424，所以□處不能填0和4；
因為7｜9828，所叫□處應(yīng)該填8。
又∵9828分=98.28元
98.28÷28＝3.51（元）
答：每支鋼筆3.51元。
第二題答案：
分析 此題初看似乎缺總?cè)藬?shù).但解決問題的實質(zhì)在送賀年卡的張數(shù)的奇偶性上，因此與總?cè)藬?shù)無關(guān)。
解：由于是兩人互送賀年卡，給每人分別標記送出賀年卡一次.那么賀年卡的總張數(shù)應(yīng)能被2整除，所以賀年卡的總張數(shù)應(yīng)是偶數(shù)。
送賀年卡的人可以分為兩種：
一種是送出了偶數(shù)張賀年卡的人：他們送出賀年卡總和為偶數(shù)。
另一種是送出了奇數(shù)張賀年卡的人：他們送出的賀年卡總數(shù)=所有人送出的賀年卡總數(shù)-所有送出了偶數(shù)張賀年卡的人送出的賀年卡總數(shù)=偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)。
他們的總?cè)藬?shù)必須是偶數(shù)，才使他們送出的賀年卡總數(shù)為偶數(shù)。
所以，送出奇數(shù)張賀年卡的人數(shù)一定是偶數(shù)。
第三題答案：
分析與解答 首先要確定3枚棋子的顏色可以有多少種不同的情況，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4種配組情況，看作4個抽屜.把每人的3枚棋作為一組當作一個蘋果，因此共有5個蘋果.把每人所拿3枚棋子按其顏色配組情況放入相應(yīng)的抽屜.由于有5個蘋果，比抽屜個數(shù)多，所以根據(jù)抽屜原理，至少有兩個蘋果在同一個抽屜里，也就是他們所拿棋子的顏色配組是一樣的。
