學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學(xué)生。
40名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動，任務(wù)是：挖樹坑，運樹苗。這40名學(xué)生可分為甲、乙、丙三類，每類學(xué)生的勞動效率如右表所示。如果他們的任務(wù)是：挖樹坑30個，運樹苗不限，那么應(yīng)如何安排人員才能既完成挖樹坑的任務(wù)，又使樹苗運得最多? (試題選自第五屆希望杯數(shù)學(xué)競賽四年級一試試題)
選題編輯：沈麗娟老師
畢業(yè)于華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) (師范)專業(yè)，學(xué)而思專職教師，中國數(shù)學(xué)奧林匹克二級教練員。在大學(xué)期間修讀“競賽數(shù)學(xué)”，成績優(yōu)異。對中小學(xué)奧數(shù)知識體系了解透徹，重難點把握到位。輔導(dǎo)的學(xué)生中多人獲得“華杯賽”獎項。
1、語言生動幽默，十分有親和力，易于學(xué)生接受。2、擁有很強的數(shù)學(xué)功底，同時善于解題和總結(jié)。3、上課思路清晰、講解透徹，注重知識及思維的發(fā)生、發(fā)展過程，深入淺出進行引導(dǎo)，善于聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗為學(xué)生構(gòu)建形象生動的情境，幫助學(xué)生理解題目。
老師教你解難題-試題詳解
設(shè)甲、乙、丙三類學(xué)生中挖樹坑的分別有x人、y人、z人，其中
0≤x≤15，0≤y≤15，0≤z≤10，
則甲、乙、丙三類學(xué)生中運樹苗的分別有(15-x)人、(15-y)人、(10-z)人。要完成挖樹坑的任務(wù)，應(yīng)有 2x+1.2y+0.8z=30， ①
即 20x≥300-12y-8z. ②
在完成挖樹坑任務(wù)的同時，運樹苗的數(shù)量為
P=20(15-x)+10(15-y)+7(10-2)
=520-20x-lOy-7z。 ③
將②代人③，得
p=520-300+12y+8z-lOy-7z
=220+2y+z。
當(dāng)y=15，z=10時，P有最大值，
=220+2×15+10=260(棵)。
將y=15，z=lO代入①，解得
x=2，符合題意。
因此，當(dāng)甲、乙、丙三類學(xué)生中挖樹坑的分別有2人、15人、10人時，可完成挖樹坑的任務(wù)，且使樹苗運得最多，最多為260棵。
