學而思奧數訓練題，主要針對各年級學習要點，提煉高、中、低難度的不同知識點習題，也收集了來自許多名師名校的題目，以增強學生們的應試綜合能力。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘

　　·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印。

第一題：活多少歲

　　古希臘數學家丟番圖的墓志銘里包含一個有趣的一元一次方程問題：

　　過路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過了一生的十二分之一后，他開始長胡須；又過了一生的七分之一后他結了婚；婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半；兒子死后，老人再活了四年就結束了余生。

　　根據這個墓志銘，請計算出丟番圖的壽命。

第二題：買票

　　小臭班里的45個同學在石老師的帶領下到一個風景點春游。他們準備買票時，看見一塊牌子上寫著："請游客購票：每張票票價2元；50人或50人以上可以購買團體票，票價按八折優惠。"很多同學提出："我們應該怎樣買票比較合算？"石老師說："這個問題問得好，看誰能計算出來。"

第三題：分桶

　　有二十一個一樣大小的小桶，其中七個裝滿了清涼飲料，七個裝了一半的清涼飲料，還有七個是空的。現在，要把這些小桶和清涼飲料平均分給三個人，使每個人得到的飲料和小桶數都一樣多，可是不得把飲料從一個桶倒進另一個桶。應該怎樣分呢？

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　　學而思精選習題：活多少歲、買票、分桶（二年級）答案

第一題答案：

　　設丟番圖壽命為x歲，由題意得

　　x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x

　　化簡這個方程，得75x/84+9=x。

　　解之，得x=84。

　　就是說，丟番圖的壽命是84歲。

第二題答案：

　　答案：買46張個人票應付錢：2×46=92(元)。

　　買50張團體票應付錢：2×50×80%=80(元)。

　　買團體票比買個人票少付：92-80=12(元)。

　　即買團體票比買個人票少付12元，所以，應該買團體票。

第三題答案：

　　二十一個小桶，三個人平分，每個人得七個小桶。現在，來計算每個人應得多少飲料。有七個小桶是滿的，有七個小桶空的，要是能從每個裝滿飲料的小桶中，各倒一半飲料到七個空桶里，加上七個半桶的，總共就是二十一個裝了一半飲料的小桶，正好每人分七個半桶飲料。明白了這一點，不用把飲料從一個桶倒到另一個桶里，也可以把全部飲料均分了。這就是說，滿桶和空桶要配對分配。具體分法是：

　　滿桶半桶空桶第一人232第二人232第三人313請想一想，還有沒有別的分法？