十七 容斥原理(2)

     年級     班        姓名     得分    

    一、填空題

    1.某校有500名學生報名參加學科競賽,數學競賽參加者共312名,作文競賽參加者共353名,其中這兩科都參加的有292名,那么這兩科都沒有參加的人數為    人.

    2.某門診部統計某一天掛號的病人,內科150人,外科92人,其中內、外兩科都求診的18人，這一天共來了     個病人.

(平方厘米).

4.不超過30的正整數中,是3的倍數或4的倍數的數有     個.

5.在一次運動會中,甲班參加田賽的有15人,參加徑賽的有12人,參加田賽又參加徑賽的有7人,沒有參加比賽的有21人.那么甲班共有     人.

7.在一次考試中,某班數學得100分的有17人,語文得100分的有13人,兩科都得100分的有7人,那么兩科中至少有一科得100分的共有     人.全班45人中兩科都不得100分的有     人.

8.在1,2,3,…,1000這1000個自然數中,既不是2的倍數,又不是3的倍數的數共有     個.

9.小于1000的自然數中,是完全平方數而不是完全立方數的數有     個.

10.某校有學生960人,其中有510人訂閱“作文報”,有330人訂閱“數學報”,有120人訂閱“科學愛好者”,全校學生中有270人訂閱兩種報刊,有58人三種報刊都訂,那么這學校中沒有訂閱任何報刊的有     人.

二、解答題

11.70名學生參加體育比賽,短跑得獎的31人,投擲得獎的36人,彈跳得獎的29人,短跑與投擲二項均得獎的12人,跑、跳、投三項均得獎的有5人,只得彈跳獎的有7人,只得投擲獎的有15人.

    求(1)只得短跑獎的人數;

(2)得二項獎的總人數;

(3)一項獎均未得的人數.