1．因至少會游泳或體操的人數有50-15＝35（人）。答：既會游泳又會體操的人數=27+18-35=10（人）。

　　2．設A=｛在1～1000的自然數中能被2整除的數｝，

　　B=｛在1～1000的自然數中能被3整除的數｝，

　　C=｛在1～1000的自然數中能被5整除的數｝，

　　則｜A｜=500，｜B｜=333，｜C｜=200，

　　｜A∩B｜=166，｜B∩C｜=66，

　　｜A∩C｜=100，｜A∩B∩C｜=33，

　　∴｜A∪B∪C｜=500＋333＋200-166-66-100＋33=734（個），

　　100-734＝266（個）。

　　答：在1～1000的自然數中不能被2、3、5中任何一個數整除的數共266個。

　　3.答：五個圓環總面積是5×π×（52-42）=5×9×π＝141.4（平方厘米）（π取3.14），根據容斥原理，陰影面積=141.4-122.5＝18.9（平方厘米）。答：每個小曲邊四邊形的面積為18.9÷8=2.36（平方厘米）。

　　4.答：（17＋18＋15）-（6＋6＋6）＋2＋4=38（人）.答：全班共38人。

　　5.至少答對A題或B題中一題的人數為100-10=90人.∴兩題都對的人數=75＋83-90=68（人）。

　　6.答：設共有k道題.a、b、c、d如下圖所示.依題意列方程：

　　注意a、b、c、d均為自然數或零，可解出k=36。

　　答：甲答對32道題.