三年級奧數趣題

 　　（1）32-22=9-4=5=3+2

　　42-32=16-9=7=4+3

　　52-42=25-16=9=5+4

　　試說明上列式子的共同模式，并證明其恒為真。

　　（2）32=9 2×4=8

　　42=16 3×5=15

　　52=25 4×6=24

　　說明上式的模式，對較大的數是否同樣成立？

　　（3）研究如3，32，33，34，35，…等的整數連續乘方，并特別注意由最后一位所形成的模式。

　　（4）完成下列等式，并繼續作兩行：

　　1=

　　3+5=

　　7+9+11=

　　13+15+17+19=

　　你是否能找到可描述此模式的通式？

　　（5）完成下列等式，你有何發現？