1707年4月15日，萊昂哈德·歐拉誕生在瑞士巴塞爾城的近郊。父親是位基督教的教長，喜愛數學，是歐拉的啟蒙老師。

　　歐拉幼年聰明好學，他父親希望他“子承父業”，但歐拉卻不熱衷于宗教。1720年，13歲的歐拉進入了巴塞爾大學，學習神學、醫學、東方語言。由于他非常勤奮，顯露出很高的才能，受到該大學著名數學家約翰·伯努利教授的賞識。伯努利教授決定單獨教他數學，這樣一來，歐拉同約翰·伯努利的兩個兒子尼古拉·伯努利和丹尼爾·伯努利結成了好朋友。這里要特別說明的是，伯努利家族是個數學家庭，祖孫四代共出了十位數學家。

　　歐拉16歲大學畢業，獲得碩士學位。在伯努利家庭的影響下，歐拉決心以數學為終生的事業。他18歲開始發表論文，19歲發表了關于船桅的論文，榮獲巴黎科學院獎金。以后，他幾乎連年獲獎，獎金成了他的的固定收入。歐拉大學畢業后，經丹尼爾·伯努利的推薦，應沙皇葉卡特琳娜一世女王之約，來到俄國的首都彼得堡。在他16歲時擔任了彼得堡科學院的數學教授。

　　在沙皇時代，生活條件較差，加上歐拉夜以繼日的工作、研究，終于在1735年，得了眼病，導致右眼失明。

　　1741年，歐拉因普魯士國王的邀請到柏林科學院供職兼任物理數學所所長。1759年，歐拉成為柏林科學院的領導人。1741～1766年這四分之一世紀間，歐拉精神雖不是十分愉快，但他正值壯年黃金時代，為柏林與圣彼得堡這兩個科學院提交了幾百篇論文。特別是，他成功地將數學應用于各種實際科學與技術領域，為普魯士王國解決了大量社會實際問題。

　　歐拉59歲時，因沙皇女王葉卡特琳娜二世誠懇地聘請，重回彼得堡。在一次研究計算慧星軌道的新方法時，舊病復發，導致僅有的左眼失明。

　　災難接踵而至，1771年彼得堡一場大火，歐拉的藏書及大量研究成果都化為灰燼。接二連三的打擊，并沒有使歐拉喪失斗志，他發誓要把損失奪回來。眼睛看不見，他就口述，由他兒子記錄，繼續寫作。歐拉憑著他驚人的記憶力和心算能力，一直沒有間斷研究，時間長達十七年之久。

　　歐拉對數學的貢獻是巨大的。1748年在瑞士洛桑出版了《無窮小分析引論》，這是第一部溝通微積分與初等數學的分析學著作。1755年發表了《微分學原理》，1768年～1774年發表了《積分學原理》，這對牛頓和萊布尼茨的微積分與傅立葉級數理論的發展起了巨大的推動作用。1774年發表了《尋求具有某種極大或極小性質的曲線的技巧》一書，使變分法作為一個新的數學分支誕生了。歐拉還是復變函數論的先驅者。他在數論研究上也卓有功績。如著名的哥德巴赫猜想，就是他在1742年與哥德巴赫的通訊中，引深生發提出來的。1770年失明后，歐拉口述寫了《代數學完整引論》，成為歐洲幾代人的教科書。歐拉在概率論、微分幾何、代數拓撲學等方面都有重大貢獻，歐拉在初等數學的算術、代數，幾何、三角學上的創見與成就更是比比皆是，不勝枚舉。根據已經出版的歐拉書信與手稿集來看，其中數學所占的比例為40％，位居首位。從這些手稿中可以發現，歐拉成就最鮮明的特點是：他把數學研究之手伸入自然與社會的深層。他不僅是杰出的數學家，而且是理論聯系實際的巨匠。他著眼實踐，在社會與科學需要的推動下從事數學研究，反過來，又用數學理論促進各門自然科學的發展。

　　瑞士的埃米爾·費爾曼是這樣評價歐拉的：歐拉不僅是歷史上最有成就的數學家，而且也是歷來最博學的人之一……就其聲望而言，堪與伽利略、牛頓和愛因斯坦齊名。