小學三年級奧數題——用假設法解題

　　專題分析：

　　“假設”是數學思維中思考問題的一種常用方法，有些應用題看起來很難求出答案，但是我們合理地進行“假設”，往往會使問題得到解決。所謂“假設法”就是依照已知條件進行推算，根據數量上出現的矛盾，作適當調整，從而找到正確答案。我國古代趣題中的“雞兔同籠”問題就是運用“假設法”解決問題的一個范例。

　　解答“雞兔同籠”問題的基本關系式是：

　　兔數＝（總腳數—每只雞腳數×雞兔總數）÷（每只兔子腳數—每只雞腳數）

　　雞數＝雞兔總數－兔數

　　用假設法解答“雞兔同籠”問題時，可以根據題意假設幾個量相同，然后進行推算，所得結果與題中對應的數量不符合時，要能夠正確地運用別的量加以調整，從而找到正確地答案。

　　練習一：

　　1、雞兔共30只，共有腳84只，雞兔各有多少只？

　　2、雞兔共100只，共有腳280只，雞兔各有多少只？

　　3、雞兔共50只，兔的腳比雞的腳少40只，雞兔各有多少只？

　　4、雞兔共45只，雞的腳比兔的腳多60只，雞兔各有多少只？