小學四年級奧數題——盈虧問題

　　專題分析：

　　在日常生活中有這樣的問題，一定數量的物品分給一定數量的人，每人多一些，物品就不夠，每人少一些，物品就有余。盈虧問題就是在已知盈虧的情況下來確定物品總數和參與分配的人數。

　　解答盈虧問題的關鍵是弄清盈、虧與兩次分得差的關系。

　　盈虧問題的數量關系式是：

　　1、（盈＋虧）÷兩次分配差＝份數

　　2、（大盈－小盈）÷兩次分配差＝份數

　　3、（大虧－小虧）÷兩次分配差＝份數

　　入門題：

　　1、一個植樹小組植樹，如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個植樹小組有多少人？

　　2、學校將一批鉛筆獎給三好學生。如果每人獎9支，就缺45支；如果每人獎7支，則缺7支。三好學生有多少人？鉛筆有多少支？

　　3、有一些少先隊員到山上種一批樹。如果每人種16棵，還有24棵沒種；如果每人種19棵，還有6棵沒種。問有多少名少先隊員？有多少棵樹？

　　4、學校給一批新入學的學生分配宿舍。如果每個房間住12人，則34人沒有位置；如果每個房間住14人，則空出4個房間。求學生宿舍有多少間？住宿學生有多少人？

　　5、少先隊員去植樹。如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑每人挖；如果其中2人各挖4個，其余的人各挖6個樹坑，就恰好挖完所有樹坑。少先隊員一共挖了多少個樹坑？

　　練習題：

　　1、某學校安排宿舍。如果每間住6人，則16人沒有床位；如果每間住8人，則多出8個床位。問宿舍有多少間？學生有多少人？

　　2、王老師給美術興趣小組的同學分發圖畫紙。如果每人發5張，則少32張；如果每人發3張，則少2張。美術興趣小組有多少人？一共有多少張圖畫紙？

　　3、楊老師將一疊練習本分給一組同學。如果每人分7本，還多7本；如果每人分8本，正好分完。這一小組有多少人？這疊練習本有多少個？

　　4、育才小學學生乘汽車去春游。如果每車坐65人，則有15人不能乘車；如果每車多坐5人，恰好多余一輛車。問有幾輛汽車？有多少學生？

　　5、在一次大掃除中，老師分配一些同學擦玻璃。如果其中2人各擦4塊，其余每人擦5塊，則余22塊；如果每人擦7塊，正好擦完。求擦玻璃的人數和玻璃的塊數？

　　備選題：

　　1、幼兒園把一些積木分給小朋友。如果每人分2個，則剩20個；如果每人分3個，則差40個。幼兒園有多少小朋友？一共有多少積木？

　　2、有一個班的同學去劃船。如果增加一條船，正好每船坐6人；如果減少一條船，正好每船坐9人。這個班有多少個同學？

　　3、將月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，則缺少15朵；如果每瓶插6朵，則缺少1朵。求花瓶的只數和月季花的朵數。

　　4、老師將一些練習本發給班上的學生。如果每人發10本，則有兩個學生沒分到；如果每人發8本，則正好發完。問有多少個學生？有多少個練習本？

　　5、小明在敵人窗外聽見里面在分子彈。一個人說：每人背45發還多260發；另一個人說：每人背50發還多200發。求有多少敵人？多少發子彈？

　　6、張老師給美術小組的同學分鉛筆。如果每人分5支則多12支；如果每人分8支還多3支。問每人分多少支鉛筆剛好把鉛筆分完？

　　7、某學校安排學生宿舍。如果每間宿舍住6人，則多出34人；如果每間住7人，則多出4個房間。問學校有多少間宿舍？寄宿的學生有多少人？

　　8、學校分配學生宿舍。如果每間宿舍住6人，則少2個房間；如果每間住9人，則空出2個房間。問學校有多少間宿舍？寄宿的學生有多少人？

　　9、老師給幼兒園的小朋友分蘋果。如果每個小朋友分2個，還多30個，如果其中的12個小朋友分3個，剩下的每人分4個，則正好分完。一共有多少個蘋果？

　　10、小明家買來一籃橘子分給全家人。如果其中二人每人分4個，其余每人分2個，則多出4個；如果其中1人分6個，其余每人分4個，則又缺12個。小明家買來多少個橘子？小明家有多少人？