欧美一级淫片,亚洲一区资源,外国成人直播,在线精品国产亚洲

奧數網
全國站

奧數 > 小學資源庫 > 奧數練習題 > 四年級奧數 > 排列組合 > 正文

四年級奧數專題之最大積的排列問題

2009-03-07 16:43:55      下載試卷

  四年級奧數專題之最大積的排列問題

  在數學競賽中,我們經常會遇到把若干個數字排列成幾個數相乘,使得乘積最大的問題。如何排列呢?我們知道:在周長一定的情況下,長方形的長與寬越接近,所得長方形的面積就越大(以下簡稱“接近原則”)。根據這一規律就可以順利解決此類問題。

  一、常規類型

  例1用3、4、5、6、7、8六個數字組成兩個三位數,使這兩個三位數的乘積最大,應怎樣排列?

  【分析與解】因為8>7,6>5→85、76最接近,又4>3→853、764最接近,可知853×764所得乘積最大。

  例2用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個數字組成兩個五位數,使得這兩個五位數的乘積最大,應怎樣排列?

  【分析與解】因為9>8,7>6→96、87最接近,又5>4→964、875最接近,又3>2→9642、8753最接近,又1>0→96420、87531最接近,96420×87531乘積最大。

  例3用53、64、78、82四張數字卡片,組成兩個四位數,如何排乘積才能最大?

  【分析與解】因為82>78,64>53,根據“接近原則”,應這樣搭配→8253、7864,所以8253×7864乘積最大。

  二、變式類型

  例4用2,7,3,8四個數字排一個三位數和一個一位數,乘積最大的式子是什么?

  【分析與解】根據“接近原則”。8>7,“一位數”盡可能大才能接近“三位數”,因此,8就是要求的一位數,三位數是732,即732×8乘積最大。

  例52,3,4,5,6五個數字組成一個兩位數和一個三位數,使得它們的乘積最大?

  【分析與解】因為6>5,4>3→63、54最接近,根據接近原則,兩位數應該盡量大,故取63為兩位數,即63×542乘積最大。

  例6用3,4,5,6,7,8六個數字排成三個兩位數相乘,要求它們的乘積最大。應該怎樣排列?

  【分析與解】十位數字分別是8、7、6,8>7>6,個位數字分別是5,4,3,5>4>3,依據“接近原則”,大小搭配可得83×74×65,三個數最接近因而它們的乘積最大。

  綜上數例,可以歸納出這樣的規律:較大數后配較小的數,較小的數后配較大的數,這樣才能使數之間更為接近,從而保證乘積最大。簡單地說就是:數越接近,乘積越大。

  如果把上面所有問題中的“最大”改為“最小”,又該怎樣排列呢?容易推知:較大數后配較大數,較小數后配較小數,相差越大,其積越小。簡單地說就是:數越懸殊,乘積越小。

  以上規律均可用代數方法予以證明,這里不再贅述。

  【練一練】

  1、用4、5、6、7、8、9六個數字組成兩個三位數,如何排,才能它們的乘積最大?

  2、用2、3、6、9組成兩個兩位數,使它們的乘積最小,怎樣排?

  3、用3,4,5,7,9組成一個二位數和一個三位數,使它們的乘積最大,應該怎樣排?

  4、已知:甲=11×19,乙=12×18,丙=13×17。甲、乙、丙三個數中誰最大?誰最小?

  5、已知:A=123456789×987654321,B=123456788×987654322不計算比較A、B的大小。

來源:網絡 作者:匿名

  

分類

專題

類型

搜索

  • 歡迎掃描二維碼
    關注奧數網微信
    ID:aoshu_2003

  • 歡迎掃描二維碼
    關注中考網微信
    ID:zhongkao_com

本周新聞動態

重點中學快訊

奧數關鍵詞

廣告合作請加微信:17310823356

廣告服務 - 營銷合作 - 友情鏈接 - 網站地圖 - 服務條款 - 誠聘英才 - 問題反饋 - 手機版

京ICP備09042963號-15 京公網安備 11010802027854號

違法和不良信息舉報電話: 010-56762110 舉報郵箱:wzjubao@tal.com

奧數版權所有Copyright@2005-2021 m.buaa3.com. All Rights Reserved.

主站蜘蛛池模板: 大竹县| 新丰县| 辉南县| 梅河口市| 孝义市| 遂平县| 尤溪县| 齐河县| 麟游县| 宜城市| 勐海县| 西昌市| 吴江市| 绥滨县| 潞城市| 四子王旗| 怀柔区| 贡山| 哈尔滨市| 微山县| 朝阳县| 毕节市| 加查县| 东城区| 兴海县| 青冈县| 舒城县| 思南县| 靖远县| 内黄县| 日土县| 襄樊市| 临桂县| 鸡泽县| 西宁市| 达拉特旗| 托克逊县| 札达县| 古蔺县| 克什克腾旗| 雅安市|