小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)題——重疊問(wèn)題

　　[知識(shí)要點(diǎn)]：前面已學(xué)過(guò)排隊(duì)問(wèn)題，從前面數(shù)，從后面數(shù)，麗麗都排第6，這一排共有幾個(gè)人？這里麗麗被重復(fù)數(shù)了兩次，有時(shí)我們也把這類問(wèn)題叫重疊問(wèn)題。

　　[例1]洗好的8塊手帕夾在繩子上晾干，同一個(gè)夾子夾住相鄰的兩塊手帕的兩邊，這樣一共要多少個(gè)夾子？

　　分析：由圖知道，兩塊手帕有一邊重疊，用3個(gè)夾子。三塊手帕有兩邊重疊，用4個(gè)夾子，我們發(fā)現(xiàn)夾子數(shù)總比手帕數(shù)多1，因此8塊手帕就要用9個(gè)夾子。

　　[例2]把圖畫(huà)每?jī)蓮堉丿B在一起釘在墻上，現(xiàn)在有5張畫(huà)要多少個(gè)圖釘呢？

　　分析：每排兩張畫(huà)要6個(gè)圖釘，每排三張畫(huà)要8個(gè)圖釘，每排四張畫(huà)要10個(gè)圖釘。可以看出，圖畫(huà)每增加一張，圖釘就要增加2顆，那么5張畫(huà)要12個(gè)圖釘。

　　[例3]有兩塊一樣長(zhǎng)的木板，釘在一起，如果每塊木板長(zhǎng)25厘米，中間釘在一起的長(zhǎng)5厘米，現(xiàn)在長(zhǎng)木板有多長(zhǎng)？

　　分析：把兩塊木板釘起來(lái)，釘在一起的地方的長(zhǎng)度就是重疊的部分。現(xiàn)在的總長(zhǎng)就是原來(lái)兩個(gè)總長(zhǎng)的和減去重疊的部分。算式：25+25-5=45（厘米）所以現(xiàn)在木板長(zhǎng)45厘米。

　　[例4]張老師出了兩道題，做對(duì)第一題的有13人，做對(duì)第二題的有22人，兩道題都做對(duì)的有8人，這個(gè)班一共有多少人？

　　分析：做對(duì)第一題的13個(gè)人里，有8個(gè)人也做對(duì)第二題，那么做對(duì)第二題的22個(gè)人里這8個(gè)人就又重復(fù)數(shù)了一次，因此把做對(duì)第一題的人數(shù)和做對(duì)第二題的人數(shù)和起來(lái)，再減去重復(fù)數(shù)的這8個(gè)人。算式：13+22-8=27（人）所以這個(gè)班一共有27人。

　　[例5]四根長(zhǎng)都是8厘米的繩子，把它們打結(jié)連在一起，成為一根長(zhǎng)繩，打結(jié)處每根繩用去1厘米，繩結(jié)長(zhǎng)度不計(jì)，現(xiàn)在這根長(zhǎng)繩長(zhǎng)多少厘米？

　　分析：兩根繩有一個(gè)結(jié)，三根繩有兩個(gè)結(jié)，那么四根繩有三個(gè)結(jié)。一個(gè)結(jié)用去1+1=2厘米，那么三個(gè)結(jié)用去2+2+2=6厘米，繩子總長(zhǎng)8+8+8+8=32厘米，減去打結(jié)的6厘米，32-6=26，現(xiàn)在這根長(zhǎng)繩是26厘米。