一、選擇題（本題滿分36分，每小題6分）

1、給定公比為的等比數列，設，，…，，…，則數列

（A）是等差數列； （B）是公比為的等比數列；

（C）是公比為的等比數列； （D）既非等差數列又非等比數列。

[答]（C）

2、平面直角坐標系中，縱、橫坐標都是整數的點叫做整點，那么滿足不等式

的整點的個數是

（A）16； （B）17； （C）18； （D）25。

[答]（A）

3、若，則

（A）；（B）；（C）；（D）。

[答]（B）

4、給定下列兩個關于異面直線的命題：

命題I：若平面α上的直線與平面β上的直線為異面直線，直線是α與β的交線，那么至多與，中的一條相交；

命題II：不存在這樣的無窮多條直線，它們中的任意兩條都是異面直線。

那么

（A）命題I正確，命題II不正確；（B）命題II正確，命題I不正確；

（C）兩個命題都正確； （D）兩個命題都不正確。

[答]（D）

5、在某次乒乓球單打比賽中，原計劃每兩名選手恰比賽一場，但有3名選手各比賽了2場之后退出，這樣，全部比賽只進行了50場，那么在上述3名選手之間比賽的場數是

（A）0； （B）1； （C）2； （D）3。

[答]（B）

6、已知點A（1，2），過點（5，－2）的直線與拋物線交于另外兩點B、C，那么△ABC是

（A）銳角三角形； （B）鈍角三角形； （C）直角三角形； （D）答案不確定。

[答]（C）

二、填空題（本題滿分54分，每小題9分）

1、已知正整數不超過2000，并且能表示成不少于60個連續正整數之和，那么這樣的的個數是__________。

[答] 6

2、已知，那么復數的輻角主值是__________。

[答]

3、在△ABC中，記BC＝，CA＝，AB＝，若，則

__________。

[答]

4、已知點P在雙曲線上，并且P到這條雙曲線的右準線的距離恰是P到這條雙曲線的兩個焦點的距離的等差中項，那么P的橫坐標是__________。

［答]

5、已知直線中的是取自集合中的3個不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，那么這樣的直線的條數是__________。

［答] 43

6、已知三棱錐S--ABC的底面是正三角形，A點在側面SBC上的射影H是△SBC的垂心，二面角H--AB--C的平面角等于30°，SA＝，那么三棱錐S--ABC的體積為__________。

［答]

三、（本題滿分20分）

已知當時，不等式恒成立，試求的取值范圍。 　　　　

答案：， 是整數。

四、（本題滿分20分）

給定A（－2，2），已知B是橢圓上的動點，F是左焦點。當取最小值時，求B的坐標。　　　　　　　　

答案：。

五、（本題滿分20分）

　　給定正整數和正數，對于滿足條件的所有等差數列，試求的最大值。

答案：。