一、選擇題(本題滿分36分，每題6分)

1、把圓與橢圓的公共點，用線段連接起來所得到的圖形為（ ）。

（A）線段；（B）不等邊三角形；（C）等邊三角形；（D）四邊形。

2、等比數列的首項，公比,用表示它的前項之積。則最大的是（ ）。

（A）；（B）；（C）；（D）。

3、存在整數，使是整數的質數（ ）。

（A）不存在；（B）只有一個；（C）多于一個,但為有限個；（D）有無窮多個。

4、設，以下三個數，，的大小關系是（ ）。

（A）；（B）；

（C）；（D）。

5、如果在區間[1，2]上函數與在同一點取相同的最小值，那么在該區間上的最大值是（ ）。

（A）；（B）；

（C）；（D）以上答案都不對。

6、高為8的圓臺內有一個半徑為2的球O₁，球心O₁在圓臺的軸上，球O₁與圓臺的上底面、側面都相切，圓臺內可再放入一個半徑為3的球O₂，使得球O₂與球O₁、圓臺的下底面及側面都只有一個公共點，除球O₂，圓臺內最多還能放入半徑為3的球的個數是（ ）。

（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。

二、填空題(本題滿分54分，每小題9分)

1、集合的真子集的個數是 __________。

2、復平面上，非零復數在以為圓心，1為半徑的圓上，的實部為零，的輻角主值為，則__________。

3、曲線C的極坐標方程是，點A的極坐標是（2，0），曲線C在它所在的平面內繞A旋轉一周，則它掃過的圖形的面積是 __________。

4、已知將給定的兩個全等的正三棱錐的底面粘在一起，恰得到一個所有二面角都相等的六面體，并且該六面體的最短棱的長為2，則最遠的兩頂點間的距離是 __________。

5、從給定的六種不同顏色中選用若干種顏色，將一個正方體的六個面染色，每面恰染一種顏色，每兩個具有公共棱的面染成不同的顏色。則不同的染色方法共有 __________ 種。（注：如果我們對兩個相同的正方體染色后，可以通過適當的翻轉，使得兩個正方體的上、下、左、右、前、后六個對應面的染色都相同，那么，我們就說這兩個正方體的染色方案相同。）

6、在直角坐標平面，以（199，0）為圓心，199為半徑的圓周上整點（即橫、縱坐標皆為整數的點）)的個數為 __________ 。