一．（本題滿分50分）
如圖，在△ABC中，∠A＝60°, AB＞AC, 點O是外心，兩條高BE、CF交于H點。
點M、N分別在線段BH、HF上，且滿足BM＝CN 。
求：（MH + NH）/OH 的值 。

二．（本題滿分50分）
實數a,b,c和正數 λ 使得 f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c 有三個實根x₁,x₂,x₃, 且滿足
（1）x₂ - x₁＝λ
（2）x₃ ＞(x₁＋x₂)/2
求：(2a³ + 27c - 9ab)/λ³ 的最大值 。

三．（本題滿分50分）
在世界杯足球賽前，F國教練為了考察A1,A2,…,A7這七名隊員，準備讓他們在三場訓練比賽（每場90分鐘）都上場。假設在比賽的任何時刻，這些隊員中有且僅有一人在場上，并且A1,A2,A3,A4每人上場的總時間（以分鐘為單位）均被7整除，A5,A6,A7每人上場的總時間（以分鐘為單位）均被13整除．如果每場換人次數不限，那么按每名隊員上場的總時間計算，共有多少種不同的情況。