1995年全國初中數學聯賽（第一試）題目
來源：網友投稿 2008-11-04 09:55:00
| 1995年全國初中數學聯賽第一試 |
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注釋：“√”表示根號，“/”表示分數線。 一、選擇題 1．已知a＝355,b＝444,c＝533,則有 A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 2．滿足 xy + yz = 63,xz - yz = 23 的正整數數對 (x,y) 的個數是 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果方程(x－1)(x2－2x－m)＝0的三根可以作為一個三角形的三邊之長，那么實數 m 的取值范圍是 A．0≤m≤1 B．m≥3/4 C．3/4＜m≤1 D．3/4≤m≤1 4．如果邊長順次為25、39、52與60的四邊形內接于一圓，那么此圓的周長為 A．62π B．63π C．64π D．65π 5．設AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑，且與弦AB相交，S(△XYZ)表示△XYZ的面積，記 M＝|S(△CAB)－S(△DAB)|，N＝2S(△OAB)，則 A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．M、N的大小關系不確定 6．設實數a、b滿足不等式| |a|－(a＋b) |＜| a－|a＋b| |，則 A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＞0 C．a＞0且b＜0 D．a＜0且b＜0 二、填空題 1．在12，22，32…，952這95個數中，十位數字為奇數的數共有____個. 2．已知 a 是方程 x2 + x - 1/4 = 0 的根，則 (a3 - 1)/(a5 + a4 - a3 - a2) 的值等于_____. 3．設 x 為正實數，則 y = x2 - x + 1/x 的最小值是_______. 4．以線段AB為直徑作一個半圓，圓心為O，C是半圓周上的點，且OC2＝AC?BC，則∠CAB＝______． |
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