一、選擇題
1．的值是 （ ）
（A）1 （B）－1 （C）2 （D）－2
2．在 △ABC 中,AD 是高,且 AD² = BD?CD，那么∠BAC 的度數是（ ）
（A）小于90° （B）等于90° （C）大于90° （D）不確定
3．方程 7x²-(k+13)x + k² - k - 2 = 0,(k 是實數)有兩個實根 α 、β，且0＜α＜1，1＜β＜2，那么 k 的取值范圍是（ ）
（A）3＜k＜4 （B）－2＜k＜－1 （C）3＜k＜4 或 －2＜k＜－1 （D）無解。
4．恰有35個連續自然數的算術平方根的整數部分相同，那么這個相同整數是
（A）17 （B）18 （C）35 （D）36
5．△ABC中，AB = 2√2，AC = √2 ，BC = 2，設 P 為 BC 邊上任一點，則
（A）PA²＜PB?PC （B）PA²=PB?PC （C）PA²＞PB?PC（D）PA²與PB?PC的大小關系并不確定
6．若六邊形的周長等于20，各邊長都是整數，且以它的任意三條邊為邊都不能構成三角形，那么，這樣的六邊形
（A）不存在 （B）只有一個 （C）有有限個，但不只一個 （D）有無窮多個
7．若 log_ab 的尾數是零，且 log_a(1/b)＞log_a√b＞log_ab²，那么下列四個結論：
（1）1/b ＞√b＞b² （2） log_ab + log_ba = 0 （3）0 ＜a＜b＜1（4）ab = 1中，正確的結論的個數是
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
8．點P、Q、R分別在△ABC的邊上AB、BC、CA上，且BP = PQ = QR = BC = 1，那么，△ABC面積的最大值是
（A）√3 （B）2 （C）√5 （D）3
二、填空題
1、已知 ，則 = _______。
2、1²，2²，3²，…，123456789² 的和的個位數的數字是________。
3、方程 (x - a)(x - 8) = 1，有兩個整數根，則 a = _______。
4、△ABC中，AB = AC = 2，BC 邊有100個不同的點 P₁，P₂，…，P₁₀₀，記 m_i = AP_i² + BP_i?P_iC (i=1，2，…，100)
則 m₁ + m₂ + … + m₁₀₀ = _____。

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